Mari kita misalkan umur Andrea sebagai $A$ dan umur Yani sebagai $Y$. Berdasarkan informasi yang diberikan:

1. Yani lebih tua 7 tahun dibanding Andrea, sehingga $Y = A + 7$.
2. Perkalian umur mereka adalah 60, sehingga $A \times Y = 60$.

Substitusikan $Y = A + 7$ ke dalam persamaan kedua:

$A \times (A + 7) = 60$

Kemudian, kita kembangkan persamaan di atas:

$A^2 + 7A = 60$

Selanjutnya, kurangi 60 dari kedua sisi untuk mendapatkan persamaan kuadrat:

$A^2 + 7A - 60 = 0$

Sekarang, kita selesaikan persamaan kuadrat ini menggunakan rumus kuadrat atau faktorisasi. Dengan faktorisasi, kita mencari dua angka yang jumlahnya 7 dan hasil kalinya -60. Angka-angka tersebut adalah 12 dan -5. Jadi, persamaan ini dapat difaktorkan menjadi:

$(A - 5)(A + 12) = 0$

Dari sini, kita dapatkan dua kemungkinan solusi:

1. $A - 5 = 0$ → $A = 5$
2. $A + 12 = 0$ → $A = -12$ (umur tidak mungkin negatif, jadi kita abaikan)

Jadi, umur Andrea adalah 5 tahun.

Kesimpulan: Umur Andrea adalah 5 tahun, dan umur Yani adalah $5 + 7 = 12$ tahun.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau memiliki pertanyaan lain?

Pertanyaan Terkait:

1. Bagaimana cara menyelesaikan persamaan kuadrat selain dengan faktorisasi?
2. Jika umur Andrea dua kali lebih tua dari X tahun yang lalu, bagaimana cara mencari X?
3. Bagaimana jika Yani lebih tua 3 tahun dari Andrea? Berapa umur mereka jika perkalian umur mereka adalah 84?
4. Apa metode substitusi dalam menyelesaikan sistem persamaan?
5. Bagaimana cara menyelesaikan sistem persamaan yang melibatkan pangkat lebih tinggi?

Tip: Saat memecahkan persamaan kuadrat, selalu cek apakah faktorisasi mungkin sebelum menggunakan rumus kuadrat, karena biasanya lebih cepat!