Vi skal løse likningssettet ved regning:

Likningssettet:

1. $x + 2y = 5$
2. $-x + y = -2$

Trinn 1: Eliminer én variabel

For å eliminere $x$, legger vi sammen de to likningene. Dette er fordi $x$ og $-x$ opphever hverandre:

$(x + 2y) + (-x + y) = 5 + (-2)$

$x - x + 2y + y = 3$

$3y = 3$

$y = 1$

Trinn 2: Sett inn verdien av $y$ i en av likningene

Vi bruker den første likningen $x + 2y = 5$:

$x + 2(1) = 5$

$x + 2 = 5$

$x = 3$

Løsning:

$x = 3, \, y = 1$

Vil du ha en gjennomgang av detaljene? Her er noen spørsmål til videre utforskning:

1. Kan vi bruke andre metoder, som substitusjon, for å løse dette likningssettet?
2. Hvordan kan vi sjekke om løsningen er korrekt?
3. Hva skjer hvis vi endrer en av likningene, for eksempel $x + 2y = 6$?
4. Hvordan kan vi representere dette likningssettet grafisk?
5. Hvordan løser vi likningssett som har uendelig mange løsninger?

Tips: Når du løser likningssett, er det lurt å velge eliminasjonsmetoden hvis én variabel enkelt kan elimineres ved å legge sammen likningene.