Para resolver este problema, podemos plantear un sistema de ecuaciones. Supongamos que el niño compra $x$ dulces de $10 y $y$ dulces de $15. Sabemos que:

1. El número total de dulces es 34: $x + y = 34$

2. El costo total es $410: $10x + 15y = 410$

Ahora, resolvamos el sistema de ecuaciones.

Paso 1: Resolver la primera ecuación para una de las variables

De la primera ecuación, podemos despejar $y$: $y = 34 - x$

Paso 2: Sustituir la expresión de $y$ en la segunda ecuación

Sustituyendo $y = 34 - x$ en la segunda ecuación: $10x + 15(34 - x) = 410$

Paso 3: Simplificar y resolver para $x$

Expandiendo y simplificando: $10x + 510 - 15x = 410$ $-5x + 510 = 410$ $-5x = 410 - 510$ $-5x = -100$ $x = 20$

Paso 4: Determinar $y$

Usando $x = 20$ en la primera ecuación: $y = 34 - 20 = 14$

Respuesta final:

El niño compró 20 dulces de $10.

¿Te gustaría más detalles o tienes alguna pregunta?
Aquí tienes 5 preguntas adicionales para seguir practicando:

1. ¿Cuántos dulces de $15 compró el niño?
2. Si hubiera comprado 5 dulces más de $10, ¿cuánto habría gastado en total?
3. ¿Qué pasaría si el niño hubiera comprado 25 dulces de $10 y el resto de $15?
4. ¿Cómo se resolvería el problema si el total de dinero fuera $500?
5. ¿Cuánto dinero le sobraría si hubiera comprado todos los dulces de $10?

Tip: Al resolver sistemas de ecuaciones, es útil despejar una variable en una ecuación y luego sustituirla en la otra para simplificar el proceso.