pada suatu penangkaran terdapat burung pipit dan burung dara, ketika 5 burung pipit dilepaskan, jumlah burung dara dua kali burung pipit yang tersisa, kemudian, ketika 25 ekor burung dara dilepaskan, burung pipit yang tersisa adalah 3 kali burung dara yang tersisa. jumlah burung pipit semula adalah

Misalkan jumlah burung pipit mula-mula adalah \( P \) dan jumlah burung dara mula-mula adalah \( D \).

### Langkah 1: Menyusun Persamaan Pertama
Dari informasi pertama:
- Ketika 5 burung pipit dilepaskan, maka jumlah burung pipit yang tersisa adalah \( P - 5 \).
- Jumlah burung dara setelah itu adalah dua kali burung pipit yang tersisa, sehingga \( D = 2(P - 5) \).

Ini menghasilkan persamaan pertama:
\[
D = 2P - 10 \quad \text{(Persamaan 1)}
\]

### Langkah 2: Menyusun Persamaan Kedua
Dari informasi kedua:
- Ketika 25 burung dara dilepaskan, maka jumlah burung dara yang tersisa adalah \( D - 25 \).
- Jumlah burung pipit yang tersisa tetap \( P - 5 \), dan ini adalah 3 kali jumlah burung dara yang tersisa, sehingga \( P - 5 = 3(D - 25) \).

Ini menghasilkan persamaan kedua:
\[
P - 5 = 3D - 75 \quad \text{(Persamaan 2)}
\]

### Langkah 3: Menyelesaikan Sistem Persamaan
Dari Persamaan 1, kita tahu bahwa \( D = 2P - 10 \). Substitusikan ini ke dalam Persamaan 2:
\[
P - 5 = 3(2P - 10 - 25)
\]
\[
P - 5 = 3(2P - 35)
\]
\[
P - 5 = 6P - 105
\]
\[
100 = 5P
\]
\[
P = 20
\]

### Langkah 4: Menghitung Jumlah Burung Dara
Substitusikan nilai \( P \) ke dalam Persamaan 1:
\[
D = 2(20) - 10 = 40 - 10 = 30
\]

### Kesimpulan
Jumlah burung pipit semula adalah **20** ekor.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau memiliki pertanyaan lain? 

Berikut 8 pertanyaan yang berkaitan:
1. Bagaimana menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel?
2. Apa peran substitusi dalam menyelesaikan sistem persamaan?
3. Bagaimana jika jumlah burung pipit semula diubah, bagaimana itu akan mempengaruhi persamaan?
4. Bagaimana menyusun persamaan untuk masalah serupa dengan variabel yang berbeda?
5. Bagaimana jika burung pipit yang dilepaskan lebih dari 5, bagaimana itu mempengaruhi persamaan?
6. Bagaimana kita memastikan bahwa penyelesaian persamaan kita benar?
7. Apa langkah-langkah untuk memverifikasi solusi dari sistem persamaan?
8. Bagaimana cara menyelesaikan sistem persamaan dengan metode eliminasi?

**Tip:** Ketika menyelesaikan sistem persamaan, selalu cek kembali solusi dengan memasukkan nilai yang ditemukan ke dalam kedua persamaan untuk memastikan konsistensinya.

Learn how to solve a system of linear equations problem involving birds, where the number of sparrows and doves changes based on specified conditions. This problem requires understanding linear equations and systems of equations.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation