Claro, vamos a resolver los límites presentados en la imagen.

a) $\lim_{x \to 3} \frac{2x^3 - 5x^2 - 2x - 3}{4x^3 - 13x^2 + 4x - 3}$

Primero, evaluamos el límite sustituyendo $x = 3$:

Numerador: $2(3)^3 - 5(3)^2 - 2(3) - 3 = 2(27) - 5(9) - 6 - 3 = 54 - 45 - 6 - 3 = 0$

Denominador: $4(3)^3 - 13(3)^2 + 4(3) - 3 = 4(27) - 13(9) + 12 - 3 = 108 - 117 + 12 - 3 = 0$

Dado que ambos el numerador y el denominador son 0, tenemos una forma indeterminada $\frac{0}{0}$. Vamos a aplicar la regla de L'Hôpital:

Para ello, derivamos el numerador y el denominador:

Numerador: $\frac{d}{dx}(2x^3 - 5x^2 - 2x - 3) = 6x^2 - 10x - 2$

Denominador: $\frac{d}{dx}(4x^3 - 13x^2 + 4x - 3) = 12x^2 - 26x + 4$

Ahora evaluamos el límite con las derivadas: [ \lim_{x \to 3} \frac{6x^