Lös olikheten
−2
5+x
​
>−3 och markera lösningen på en tallinje.

Låt oss lösa olikheten:

\[
-2(5 + x) > -3
\]

### Steg 1: Expandera uttrycket
Först multiplicerar vi ut parentesen:

\[
-2 \cdot 5 + (-2) \cdot x = -10 - 2x
\]

Olikheten blir nu:

\[
-10 - 2x > -3
\]

### Steg 2: Addera 10 till båda sidor
För att förenkla, adderar vi 10 till båda sidor av olikheten:

\[
-10 - 2x + 10 > -3 + 10
\]

\[
-2x > 7
\]

### Steg 3: Dela med −2
Dela nu båda sidor av olikheten med −2, och kom ihåg att vända på olikhetstecknet när vi delar med ett negativt tal:

\[
x < \frac{7}{-2}
\]

\[
x < -\frac{7}{2}
\]

Så lösningen är:

\[
x < -\frac{7}{2}
\]

### Steg 4: Markera lösningen på en tallinje
På tallinjen markerar vi punkten \( -\frac{7}{2} \), som motsvarar \( -3.5 \). Lösningen inkluderar alla värden som är mindre än \( -3.5 \), så vi markerar området till vänster om \( -3.5 \) med en öppen cirkel på \( -3.5 \) (eftersom olikheten är strikt "<").

### Vill du ha detaljer om hur man visualiserar detta på en tallinje?

### Relaterade frågor:
1. Hur löser man olikheter med fler än en variabel?
2. Hur påverkar division med negativa tal olikheten?
3. Vad är skillnaden mellan en strikt olikhet och en icke-strikt olikhet?
4. Hur löser man olikheter som inkluderar kvadratiska termer?
5. Hur kan olikheter tillämpas i verkliga problem?

### Tips:
Kom ihåg att alltid vända på olikhetstecknet när du delar eller multiplicerar med ett negativt tal!

Lös olikheten −2(5 + x) > −3 och markera lösningen på en tallinje.

Learn how to solve the inequality −2(5 + x) > −3, step-by-step, and mark the solution on a number line. This tutorial covers key concepts in algebra, including inequalities and inequality sign reversal when dividing by a negative number. Suitable for students in Grades 8-10.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation