https://file.aiquickdraw.com/mathbot/file/1721152313241rdkoq0ul.png

**Ao ocorrer uma falta de luz, rapidamente são utilizadas geradores a diesel. este dispõe de duas polias, com mostre o desenho acima. para que a maior polia dar uma volta completa, a menor devem girar:**a) 720°
b) 180°
c) 780°
d) 600°
e) 360°​

Para resolver o problema, precisamos determinar quantas voltas a menor polia precisa dar para que a maior polia complete uma volta completa.

### Passo a Passo:

1. **Determine a relação entre as polias:**
   A relação é dada pelos diâmetros das polias. 
   - Diâmetro da polia maior: \(5x\)
   - Diâmetro da polia menor: \(3x\)

2. **Determine a relação entre os ângulos de rotação:**
   A rotação de cada polia é inversamente proporcional ao seu diâmetro.
   Portanto, se chamarmos o ângulo de rotação da polia maior de \(\theta_1\) e o ângulo de rotação da polia menor de \(\theta_2\), temos:
   \[
   \theta_1 \times \text{Diâmetro da polia maior} = \theta_2 \times \text{Diâmetro da polia menor}
   \]

3. **Calcule os ângulos:**
   Sabemos que a maior polia completa uma volta completa, ou seja, \(\theta_1 = 360^\circ\).

   Então,
   \[
   360^\circ \times 5x = \theta_2 \times 3x
   \]
   \[
   1800x = \theta_2 \times 3x
   \]
   \[
   \theta_2 = \frac{1800x}{3x}
   \]
   \[
   \theta_2 = 600^\circ
   \]

Portanto, a resposta correta é:
d) 600°

Deseja mais detalhes ou tem alguma pergunta?

Aqui estão 5 perguntas para você explorar:

1. Como calcular a velocidade angular de polias acopladas?
2. Qual a diferença entre polias e engrenagens?
3. Como se calcula a relação de transmissão entre duas polias?
4. O que é torque e como ele é transferido entre polias?
5. Quais são as aplicações práticas de sistemas de polias em engenharia?

**Dica:** Em sistemas de polias, entender a relação entre os diâmetros e as rotações é crucial para calcular a transmissão de movimento entre diferentes componentes.

Learn how to solve a problem involving gear ratios and rotational motion. This problem focuses on determining the number of rotations a smaller gear must make for a larger gear to complete one full rotation. Explore the mathematical concepts of geometry and proportional relationships in this detailed explanation. Suitable for students in Grades 9-12.

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