https://file.aiquickdraw.com/mathbot/file/1727800873492wugbqwuk.jpg

dansk

Lav gerne i et skema som på billede og det skal være meget nemt forstående så selv en lille dreng vil kunne forstå

Her er en meget enkel og letforståelig løsning på opgaven, formuleret i skema som i billedet.

---

**Opgave:**
Ligningen \( 2e^x + 3 = 13 \) skal løses.

**Forklaring til beregningerne:**

| Skridt | Beregning                              | Forklaring                          |
|--------|----------------------------------------|-------------------------------------|
| 1      | \( 2e^x + 3 = 13 \)                    | Start med den givne ligning         |
| 2      | \( 2e^x = 10 \)                        | Træk 3 fra begge sider af ligningen |
| 3      | \( e^x = 5 \)                          | Del begge sider af ligningen med 2  |
| 4      | \( x = \ln(5) \approx 1,609 \)         | Tag den naturlige logaritme på begge sider for at finde \( x \)  |

---

Resultat: \( x \approx 1,609 \)

Er der noget specifikt, du vil have uddybet?

Her er fem opfølgende spørgsmål, der kan udvide forståelsen:
1. Hvad er den naturlige logaritme (\( \ln \))?
2. Hvorfor trækker vi 3 fra på begge sider af ligningen?
3. Hvad betyder det, når vi dividerer med 2 i trin 3?
4. Hvorfor bruger vi \( \ln \) for at finde \( x \)?
5. Hvordan kan vi kontrollere, at \( x \) er korrekt?

**Tip:** Når du har en ligning med en eksponentiel funktion, hjælper det ofte at tage logaritmen for at gøre eksponenten til en almindelig variabel.

Ligningen 2e^x + 3 = 13 er løst nedenfor. Forklaringer til udregningerne skal gives.

Learn how to solve the exponential equation 2e^x + 3 = 13 with a detailed step-by-step explanation. This solution covers important concepts in exponential functions and natural logarithms. Suitable for students in Grades 9-11.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation