计划购买A、B两种器材，如果购买8个A型和5个B型费用需要220元，购买4个A型和6个B型需要152元，请问A型和B型器材各多少元

我们可以通过建立方程组来解决这个问题。设A型器材的单价为\( x \)元，B型器材的单价为\( y \)元。

根据题意，可以得到以下两个方程：

1. \( 8x + 5y = 220 \)
2. \( 4x + 6y = 152 \)

现在，我们可以通过解这个方程组来求出\( x \)和\( y \)的值。

首先，我们可以简化第二个方程：

\[
4x + 6y = 152 \quad \text{(将方程两边除以2)}
\]
\[
2x + 3y = 76
\]

现在我们有两个方程：

1. \( 8x + 5y = 220 \)
2. \( 2x + 3y = 76 \)

接下来，用代入或消元法求解这两个方程。

我们可以采用消元法，通过消去一个变量来求解：

将第二个方程乘以4得到：

\[
8x + 12y = 304
\]

然后用这个方程减去第一个方程：

\[
(8x + 12y) - (8x + 5y) = 304 - 220
\]
\[
7y = 84
\]
\[
y = 12
\]

然后，将\( y = 12 \)代入第一个方程求解\( x \)：

\[
8x + 5(12) = 220
\]
\[
8x + 60 = 220
\]
\[
8x = 160
\]
\[
x = 20
\]

因此，A型器材的单价是20元，B型器材的单价是12元。

你是否需要更详细的解释或有其他问题？

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**相关问题**：
1. 如果购买10个A型和3个B型的费用是多少？
2. 如果A型器材涨价20%，总费用如何变化？
3. 如果总费用预算为300元，最多能购买多少个A型和B型器材？
4. 如果B型器材打折15%，购买5个A型和5个B型的总费用是多少？
5. 如果A型器材每件优惠2元，购买8个A型和5个B型的费用是多少？

**提示**：在处理方程组时，消元法是通过消去一个变量来简化计算的有效方法。

Learn how to solve a cost problem involving the purchase of equipment (A and B types) with specific quantities and costs. This problem uses linear equations and the elimination method to find the unit prices of A and B types of equipment. Suitable for students in Grades 7-9.

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