Pada suatu hari Banu dan seorang temannya pergi ke suatu kedai kopi untuk membeli 2 cangkir kopi hitam, 2 cangkir kopi susu, dan 4 donat dengan harga total Rp60.000,00. Sementara itu, Hadi yang pergi sendiri ke kedai tersebut membayar Rp15.000,00 untuk 1 cangkir kopi hitam dan 1 donat.


Jika harga 1 cangkir kopi hitam sama dengan 2 donat, maka harga secangkir kopi susu adalah....

Mari kita selesaikan masalah ini langkah demi langkah.

Diketahui:

- Banu dan temannya membeli 2 cangkir kopi hitam, 2 cangkir kopi susu, dan 4 donat dengan total harga Rp60.000.
- Hadi membeli 1 cangkir kopi hitam dan 1 donat dengan harga Rp15.000.
- Harga 1 cangkir kopi hitam sama dengan 2 donat.

Misalkan:
- \( x \) adalah harga 1 cangkir kopi hitam.
- \( y \) adalah harga 1 cangkir kopi susu.
- \( z \) adalah harga 1 donat.

### Langkah 1: Persamaan pertama dari informasi Hadi
Dari pembelian Hadi, kita bisa menuliskan persamaan:
\[
x + z = 15.000
\]
(1)

### Langkah 2: Persamaan kedua dari informasi hubungan kopi hitam dan donat
Diketahui bahwa harga 1 cangkir kopi hitam sama dengan 2 donat, maka:
\[
x = 2z
\]
(2)

### Langkah 3: Persamaan ketiga dari informasi pembelian Banu
Dari pembelian Banu, kita bisa menuliskan persamaan:
\[
2x + 2y + 4z = 60.000
\]
(3)

### Langkah 4: Substitusi persamaan (2) ke dalam persamaan (1)
Substitusikan \( x = 2z \) ke persamaan (1):
\[
2z + z = 15.000
\]
\[
3z = 15.000
\]
\[
z = 5.000
\]
Jadi, harga 1 donat adalah Rp5.000.

### Langkah 5: Hitung harga kopi hitam
Substitusikan \( z = 5.000 \) ke persamaan (2):
\[
x = 2 \times 5.000 = 10.000
\]
Jadi, harga 1 cangkir kopi hitam adalah Rp10.000.

### Langkah 6: Hitung harga kopi susu
Substitusikan nilai \( x = 10.000 \) dan \( z = 5.000 \) ke persamaan (3):
\[
2(10.000) + 2y + 4(5.000) = 60.000
\]
\[
20.000 + 2y + 20.000 = 60.000
\]
\[
40.000 + 2y = 60.000
\]
\[
2y = 20.000
\]
\[
y = 10.000
\]
Jadi, harga 1 cangkir kopi susu adalah Rp10.000.

### Kesimpulan:
Harga 1 cangkir kopi susu adalah **Rp10.000**.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih rinci atau ada pertanyaan lain?

Berikut 5 pertanyaan terkait untuk memperluas pemahaman:
1. Bagaimana cara menentukan harga masing-masing item dengan lebih cepat?
2. Apa pengaruh perubahan harga kopi hitam terhadap harga lainnya?
3. Bagaimana jika hubungan antara kopi hitam dan donat berbeda?
4. Apa yang terjadi jika pembelian Hadi dan Banu diubah?
5. Dapatkah metode ini diterapkan pada situasi pembelian yang lebih kompleks?

**Tip:** Dalam soal cerita matematika, selalu ubah informasi verbal menjadi persamaan untuk membantu penyelesaian masalah dengan sistematis.

Pada suatu hari Banu dan seorang temannya pergi ke suatu kedai kopi untuk membeli 2 cangkir kopi hitam, 2 cangkir kopi susu, dan 4 donat dengan harga total Rp60.000,00. Sementara itu, Hadi yang pergi sendiri ke kedai tersebut membayar Rp15.000,00 untuk 1 cangkir kopi hitam dan 1 donat.

Jika harga 1 cangkir kopi hitam sama dengan 2 donat, maka harga secangkir kopi susu adalah....

Discover how to solve a real-life math problem involving coffee prices using linear equations and the substitution method. This example demonstrates how to calculate the price of coffee and donuts using algebra, suitable for students in Grades 9-11.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation