https://file.aiquickdraw.com/mathbot/file/17265953052909vdhluxy.jpg

الصورة تحتوي على مسألة تتعلق بعلاقة الأحزمة المترابطة مع البكرات ذات الأقطار المختلفة. نص السؤال المكتوب هو:

"يدور محرك بمعدل 200 دورة في الدقيقة (200 rpm)، فما هو معدل دوران البكرة الأخرى؟"

معطيات:
- قطر البكرة الكبيرة \( r_2 = 25 \, \text{cm} \)
- قطر البكرة الصغيرة \( r_1 = 10 \, \text{cm} \)

لإيجاد معدل دوران البكرة الأخرى، يمكننا استخدام العلاقة التي تربط السرعات الزاوية بالبكرات المتصلة بحزام:

\[
N_1 \times r_1 = N_2 \times r_2
\]

حيث:
- \( N_1 \) هو عدد دورات المحرك في الدقيقة (معدل دوران البكرة الصغيرة).
- \( N_2 \) هو عدد دورات البكرة الكبيرة في الدقيقة.
- \( r_1 \) و \( r_2 \) هما نصفا قطر البكرتين.

من المعطيات:
- \( N_1 = 200 \, \text{rpm} \)
- \( r_1 = 10 \, \text{cm} \)
- \( r_2 = 25 \, \text{cm} \)

يمكننا حساب \( N_2 \) باستخدام الصيغة:

\[
N_2 = \frac{N_1 \times r_1}{r_2}
\]

دعنا نحسب ذلك.

معدل دوران البكرة الكبيرة \( N_2 \) هو 80 دورة في الدقيقة (rpm).

هل تحتاج إلى أي تفاصيل إضافية أو توضيح؟ 

إليك بعض الأسئلة المرتبطة لتوسيع الفهم:

1. كيف يمكن حساب سرعة الخطية للحزام؟
2. ما هي العلاقة بين العزم في هذه الحالة بين البكرتين؟
3. كيف يؤثر اختلاف نصف القطر على العزم الناتج؟
4. كيف يمكن زيادة أو تقليل سرعة الدوران باستخدام بكرات مختلفة الأقطار؟
5. ما هي التطبيقات العملية لهذا النوع من الأنظمة في الحياة اليومية؟

**نصيحة**: عند العمل مع الأنظمة الميكانيكية المترابطة بالأحزمة، يمكن استخدام أقطار البكرات للتحكم في السرعة أو العزم المنقول بين المحرك والمكونات الأخرى.

يدور محرك بمعدل 200 دورة في الدقيقة (200 rpm)، فما هو معدل دوران البكرة الأخرى؟

Learn how to calculate the rotational speed of a pulley connected to a motor running at 200 RPM. This problem involves angular velocity and ratio calculations. Suitable for high school students.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation