Una rueda de bicicleta gira con una magnitud de velocidad angular inicial de 23.4 rad/s
experimentando una aceleración angular cuya magnitud es de 6 rad/s² que dura 11segundos, calcular: a) ¿Qué magnitud de desplazamiento angular tiene a los 11 segundos?,
b) ¿Qué magnitud de velocidad angular lleva a los 11 segundos? (Rta.620 rad y 89.4 rad/s)

Vamos a resolver el problema paso a paso, utilizando las ecuaciones del movimiento angular uniformemente acelerado.

### Datos:
- Velocidad angular inicial (\(\omega_0\)) = 23.4 rad/s
- Aceleración angular (\(\alpha\)) = 6 rad/s²
- Tiempo (\(t\)) = 11 s

### a) Magnitud de desplazamiento angular a los 11 segundos (\(\theta\)):

Usamos la siguiente ecuación del movimiento angular uniformemente acelerado:
\[
\theta = \omega_0 t + \frac{1}{2} \alpha t^2
\]

Sustituyendo los valores:
\[
\theta = (23.4 \, \text{rad/s}) (11 \, \text{s}) + \frac{1}{2} (6 \, \text{rad/s}^2) (11 \, \text{s})^2
\]
\[
\theta = 257.4 \, \text{rad} + \frac{1}{2} (6) (121)
\]
\[
\theta = 257.4 \, \text{rad} + 363 \, \text{rad}
\]
\[
\theta = 620.4 \, \text{rad}
\]

Por lo tanto, el desplazamiento angular es aproximadamente:
\[
\boxed{620 \, \text{rad}}
\]

### b) Magnitud de velocidad angular a los 11 segundos (\(\omega\)):

Usamos la siguiente ecuación:
\[
\omega = \omega_0 + \alpha t
\]

Sustituyendo los valores:
\[
\omega = 23.4 \, \text{rad/s} + (6 \, \text{rad/s}^2) (11 \, \text{s})
\]
\[
\omega = 23.4 \, \text{rad/s} + 66 \, \text{rad/s}
\]
\[
\omega = 89.4 \, \text{rad/s}
\]

Por lo tanto, la velocidad angular a los 11 segundos es:
\[
\boxed{89.4 \, \text{rad/s}}
\]

Ambas respuestas coinciden con las proporcionadas en el enunciado del problema.

---

¿Te gustaría más detalles o tienes alguna pregunta?

### Preguntas relacionadas:
1. ¿Cómo afecta la aceleración angular si su valor cambia?
2. ¿Qué ocurre con el desplazamiento angular si el tiempo se duplica?
3. ¿Cuál es la diferencia entre velocidad angular y aceleración angular?
4. ¿Cómo se relacionan el movimiento angular y el movimiento lineal?
5. ¿Cómo se calcula el momento angular en un sistema rotacional?

### Tip:
Recuerda que en el movimiento angular uniformemente acelerado, las ecuaciones son muy similares a las del movimiento lineal, solo que se aplican a las magnitudes angulares.

Una rueda de bicicleta gira con una magnitud de velocidad angular inicial de 23.4 rad/s experimentando una aceleración angular cuya magnitud es de 6 rad/s² que dura 11 segundos, calcular: a) ¿Qué magnitud de desplazamiento angular tiene a los 11 segundos?, b) ¿Qué magnitud de velocidad angular lleva a los 11 segundos? (Rta. 620 rad y 89.4 rad/s)

Learn how to calculate the angular displacement and angular velocity of a rotating bicycle wheel with an initial angular velocity of 23.4 rad/s and an angular acceleration of 6 rad/s² over 11 seconds. This detailed solution uses key angular motion formulas. Ideal for Grades 11-12 students studying physics.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation