Vamos a resolver el problema paso a paso, utilizando las ecuaciones del movimiento angular uniformemente acelerado.

Datos:

• Velocidad angular inicial ($\omega_0$) = 23.4 rad/s
• Aceleración angular ($\alpha$) = 6 rad/s²
• Tiempo ($t$) = 11 s

a) Magnitud de desplazamiento angular a los 11 segundos ($\theta$):

Usamos la siguiente ecuación del movimiento angular uniformemente acelerado: $\theta = \omega_0 t + \frac{1}{2} \alpha t^2$

Sustituyendo los valores: $\theta = (23.4 \, \text{rad/s}) (11 \, \text{s}) + \frac{1}{2} (6 \, \text{rad/s}^2) (11 \, \text{s})^2$ $\theta = 257.4 \, \text{rad} + \frac{1}{2} (6) (121)$ $\theta = 257.4 \, \text{rad} + 363 \, \text{rad}$ $\theta = 620.4 \, \text{rad}$

Por lo tanto, el desplazamiento angular es aproximadamente: $\boxed{620 \, \text{rad}}$

b) Magnitud de velocidad angular a los 11 segundos ($\omega$):

Usamos la siguiente ecuación: $\omega = \omega_0 + \alpha t$

Sustituyendo los valores: $\omega = 23.4 \, \text{rad/s} + (6 \, \text{rad/s}^2) (11 \, \text{s})$ $\omega = 23.4 \, \text{rad/s} + 66 \, \text{rad/s}$ $\omega = 89.4 \, \text{rad/s}$

Por lo tanto, la velocidad angular a los 11 segundos es: $\boxed{89.4 \, \text{rad/s}}$

Ambas respuestas coinciden con las proporcionadas en el enunciado del problema.

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5. ¿Cómo se calcula el momento angular en un sistema rotacional?

Tip:

Recuerda que en el movimiento angular uniformemente acelerado, las ecuaciones son muy similares a las del movimiento lineal, solo que se aplican a las magnitudes angulares.