সমীকরণটি হলো \(|5 - 2x| < 1\)। এটি একটি অসীম সমীকরণ, এবং এর সমাধান করতে গেলে আমাদের দুইটি সমীকরণ তৈরি করতে হবে। কারণ \(|A| < B\) হলে, \(-B < A < B\) হয়।

এখন, সমীকরণটি দুই ভাগে বিভক্ত করা যাক:

1. \(5 - 2x < 1\)
2. \(5 - 2x > -1\)

প্রথম সমীকরণটি সমাধান করা যাক:

\[
5 - 2x < 1
\]

\[
-2x < 1 - 5
\]

\[
-2x < -4
\]

এখন, উভয় পাশে −2 দ্বারা ভাগ করলে, অসমতার দিক পরিবর্তন করতে হবে:

\[
x > 2
\]

এবার দ্বিতীয় সমীকরণটি সমাধান করা যাক:

\[
5 - 2x > -1
\]

\[
-2x > -1 - 5
\]

\[
-2x > -6
\]

আবারও, উভয় পাশে −2 দ্বারা ভাগ করলে, অসমতার দিক পরিবর্তন করতে হবে:

\[
x < 3
\]

অতএব, সমাধান সেটটি হলো:

\[
2 < x < 3
\]

অর্থাৎ, x এর মান 2 এবং 3 এর মধ্যে থাকতে হবে।

### আপনি কি আরও বিস্তারিত জানতে চান অথবা কোনো প্রশ্ন আছে? 
### নিম্নলিখিত ৫টি প্রশ্ন বিবেচনা করতে পারেন:
1. ∣x + 7∣ < 4 সমীকরণটির সমাধান কী হবে?
2. কিভাবে ∣x∣ < 2 এর মতো সমীকরণ সমাধান করবেন?
3. ∣3x + 5∣ > 7 এর সমাধান কী হবে?
4. কিভাবে অসীম সমীকরণগুলির জন্য গ্রাফ আঁকা হয়?
5. ∣x - 2∣ ≤ 3 এর সমাধান সেটটি কী হবে?

**টিপ:** যখন আপনি ∣A∣ < B এর মতো সমীকরণ সমাধান করেন, মনে রাখবেন যে সমাধানটি একটি খোলা ইন্টারভ্যাল তৈরি করে যেখানে A এর মান B এর মধ্যে সীমাবদ্ধ।

Learn how to solve the absolute value inequality |5-2x|<1 step-by-step. Understand the methods used to solve absolute value inequalities, including creating separate equations for each case and solving for the variable x. Suitable for high school students (Grades 9-12).

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation