Tentukan semua nilai 𝑥 real yang memenuhi pertaksamaan 4 𝑥 − 2 ≥ 2 𝑥 − 𝑥 !

Mari kita tentukan semua nilai \( x \) real yang memenuhi pertidaksamaan:

\[
4x - 2 \geq 2x - x.
\]

### Langkah 1: Sederhanakan Pertidaksamaan
Pertama, sederhanakan ekspresi di sisi kanan:

\[
4x - 2 \geq 2x - x = x.
\]

Sekarang, kita memiliki:

\[
4x - 2 \geq x.
\]

### Langkah 2: Pindahkan Semua Variabel ke Satu Sisi
Selanjutnya, pindahkan semua variabel \( x \) ke satu sisi pertidaksamaan dan konstanta ke sisi lainnya:

\[
4x - x \geq 2,
\]

\[
3x \geq 2.
\]

### Langkah 3: Selesaikan untuk \( x \)
Bagi kedua sisi dengan 3 untuk mendapatkan nilai \( x \):

\[
x \geq \frac{2}{3}.
\]

### Kesimpulan
Jadi, nilai \( x \) yang memenuhi pertidaksamaan tersebut adalah:

\[
x \geq \frac{2}{3}.
\]

Apakah ada yang ingin Anda tanyakan atau butuh penjelasan lebih lanjut? Berikut 5 pertanyaan terkait untuk memperdalam pemahaman:

1. Bagaimana cara memeriksa apakah solusi yang diperoleh benar?
2. Bagaimana jika ada lebih dari satu variabel \( x \) yang terlibat dalam pertidaksamaan?
3. Apa pengaruh membagi atau mengalikan kedua sisi pertidaksamaan dengan bilangan negatif?
4. Bagaimana cara menyelesaikan pertidaksamaan yang melibatkan pecahan?
5. Apa bedanya antara menyelesaikan persamaan dan pertidaksamaan?

**Tip:** Saat memindahkan variabel ke satu sisi dalam pertidaksamaan, ingatlah untuk menjaga arah pertidaksamaan tetap benar, terutama ketika mengalikan atau membagi dengan bilangan negatif.

Learn how to solve the inequality 4x - 2 ≥ 2x - x with a detailed step-by-step solution. This problem covers inequalities and linear equations, suitable for Grades 9-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation