Math Problem Statement
Tentukan daerah penyelesaian dari pertidaksamaan berikut ini dalam koordinat cartesius
2x + 3y <= 6
y € R
Solution
Untuk menentukan daerah penyelesaian dari pertidaksamaan dalam koordinat kartesius, ikuti langkah-langkah berikut:
Langkah 1: Menentukan garis batas
Pertidaksamaan memiliki garis batas yang diperoleh dari mengubah pertidaksamaan menjadi persamaan: Ini adalah persamaan garis lurus. Untuk menggambar garis ini, kita dapat menentukan titik potong dengan sumbu dan .
-
Titik potong dengan sumbu : Saat , maka: Titik potong dengan sumbu adalah .
-
Titik potong dengan sumbu : Saat , maka: Titik potong dengan sumbu adalah .
Jadi, garis melewati titik dan .
Langkah 2: Menggambar garis
Gambar garis yang melalui titik-titik dan di koordinat kartesius.
Langkah 3: Menentukan daerah penyelesaian
Pertidaksamaan tersebut adalah , yang berarti daerah yang kita cari adalah di bawah atau di atas garis ini. Untuk mengetahuinya, kita bisa menggunakan titik uji.
Misalnya, coba titik : Karena hasilnya benar, maka titik berada di dalam daerah penyelesaian. Ini berarti daerah penyelesaian adalah di bawah garis , termasuk garis itu sendiri karena pertidaksamaan menggunakan tanda "".
Daerah Penyelesaian
Daerah penyelesaian adalah seluruh daerah di bawah garis , termasuk garis itu sendiri, dalam koordinat kartesius.
Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau punya pertanyaan?
Berikut adalah 5 soal terkait:
- Tentukan daerah penyelesaian dari pertidaksamaan .
- Bagaimana menentukan daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan?
- Apa yang terjadi jika tanda pertidaksamaan adalah atau ?
- Bagaimana menentukan titik potong dari dua garis pada koordinat kartesius?
- Bagaimana menggambar pertidaksamaan ?
Tip: Saat menggambar garis dari suatu persamaan, gunakan titik potong dengan sumbu dan untuk mempercepat proses.
Ask a new question for Free
By Image
Drop file here or Click Here to upload
Math Problem Analysis
Mathematical Concepts
Linear Inequalities
Coordinate Geometry
Graphing Inequalities
Formulas
2x + 3y = 6 (Line equation from inequality)
Theorems
Linear Equation Properties
Graphing Inequalities
Suitable Grade Level
Grades 9-11