برای پاسخ به این سوال، از مفهوم مجموعه‌ها و رابطه‌های بین آن‌ها استفاده می‌کنیم.

فرض کنیم:

• $|A|$: تعداد اعضای مجموعه $A$ برابر با ۶ است.
• $|A'|$: تعداد اعضای مکمل $A$ برابر با ۱۰ است.
• $|B'|$: تعداد اعضای مکمل $B$ برابر با ۴ است.

مجموعه مرجع $U$ مجموع تمام اعضای ممکن است که اعضای $A$ و $B$ و مکمل‌هایشان در آن قرار دارند. رابطه زیر بین تعداد اعضای مجموعه‌های $A$ و مکملش برقرار است:

$|A| + |A'| = |U|$

با توجه به این رابطه: $6 + 10 = |U|$ بنابراین، تعداد کل اعضای مجموعه مرجع $U$ برابر با ۱۶ است.

حال، برای مجموعه $B$ نیز رابطه مشابه داریم: $|B| + |B'| = |U|$ با توجه به اینکه تعداد اعضای مکمل $B$ برابر ۴ است، داریم: $|B| + 4 = 16$ بنابراین: $|B| = 16 - 4 = 12$

در نتیجه، تعداد اعضای مجموعه $B$ برابر با ۱۲ است.

آیا سوال یا نکته‌ای دارید که بخواهید بیشتر توضیح داده شود؟

سوالات مرتبط:

1. اگر تعداد عضوهای $A \cap B$ داده شود، چگونه تعداد کل اعضای $A \cup B$ محاسبه می‌شود؟
2. اگر $A$ و $B$ هیچ اشتراکی نداشته باشند، تعداد عضوهای $A \cup B$ چقدر است؟
3. اگر مجموعه $A \subseteq B$ باشد، چه تاثیری بر تعداد اعضای $A$ و $B$ دارد؟
4. اگر تعداد عضوهای $B \cap A'$ داده شود، چگونه تعداد اعضای مشترک بین $B$ و $A'$ را محاسبه کنیم؟
5. اگر تعداد کل اعضای $A \cup B$ ۱۵ باشد، چه نتیجه‌ای می‌توان از این تعداد گرفت؟

نکته:

برای حل مسائل مربوط به مجموعه‌ها، همیشه بهتر است از روابط بین مجموعه و مکمل آن استفاده کنید تا محاسبات دقیق‌تری داشته باشید.