gambarkan sketsa grafik dari persamaan xy = -1 berupa kurva dasar



Untuk menggambarkan sketsa grafik dari persamaan \( xy = -1 \), kita perlu memahami bahwa ini adalah salah satu bentuk **hiperbola**. Berikut penjelasannya:

1. **Bentuk dasar hiperbola**: Persamaan \( xy = -1 \) dapat ditulis sebagai \( y = \frac{-1}{x} \). Ini adalah persamaan hiperbola yang simetris terhadap sumbu koordinat.

2. **Asimtot**: Hiperbola ini memiliki dua asimtot, yaitu sumbu x dan sumbu y, karena jika \( x \) mendekati 0, \( y \) akan mendekati tak hingga, dan sebaliknya.

3. **Letak kurva**: Hiperbola ini terletak pada kuadran II dan IV, karena hasil kali \( x \) dan \( y \) harus negatif agar memenuhi persamaan.

4. **Bentuk kurva**: Kurva tersebut berbentuk lengkung yang semakin mendekati sumbu x dan sumbu y, tetapi tidak pernah menyentuhnya (karena asimtot).

Untuk membantu visualisasinya, gambarkan hiperbola yang terbuka di kuadran II dan IV dengan asimtot pada sumbu x dan y.

Apakah Anda memerlukan gambar visual dari kurva tersebut?

---

**Pertanyaan Terkait**:

1. Apa perbedaan bentuk hiperbola jika \( xy = 1 \) dibandingkan \( xy = -1 \)?
2. Bagaimana cara menentukan titik potong grafik dengan sumbu x dan y?
3. Apa pengaruh konstanta terhadap bentuk grafik hiperbola?
4. Bagaimana jika persamaan menjadi \( xy = -c \) di mana \( c \) adalah konstanta lain?
5. Apa itu asimtot dan bagaimana cara menentukan asimtot suatu grafik?

**Tip**: Untuk setiap persamaan yang mengandung hasil kali variabel \( x \) dan \( y \), cobalah untuk menyederhanakan menjadi \( y = f(x) \) untuk memudahkan interpretasi grafiknya.

gambarkan sketsa grafik dari persamaan xy = -1 berupa kurva dasar

Explore how to sketch the graph of the equation xy = -1, which forms a hyperbola. Understand its asymptotes, placement in the coordinate system, and key properties. This content is suitable for high school students studying algebra and analytic geometry.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation