er staat als b<0 gaat het dalend door (d,a) dus je antwoord is fout bewijs het ChatGPT said: ChatGPT Je hebt gelijk dat er een algemeen principe is voor sinusfuncties van de vorm:

𝑓 ( 𝑥 )

𝑎 + 𝑏 sin ⁡ ( 𝑐 ( 𝑥 − 𝑑 ) ) f(x)=a+bsin(c(x−d))

waarbij:

𝑎 a de verticale verschuiving is, 𝑏 b de amplitude bepaalt (en de richting van de grafiek), 𝑐 c de frequentie beïnvloedt, 𝑑 d een horizontale verschuiving geeft (faseverschuiving). Wanneer 𝑏 < 0 b<0, begint de grafiek van de sinusfunctie inderdaad dalend vanuit het punt ( 𝑑 , 𝑎 ) (d,a), omdat de negatieve amplitude de sinusfunctie omkeert. In ons geval is de functie:

𝑓 ( 𝑥 )

3 2 − 5 2 sin ⁡ ( 𝜋 2 𝑥 − 𝜋 3 ) f(x)= 2 3 ​ − 2 5 ​ sin( 2 π ​ x− 3 π ​ ) Hier geldt 𝑏

− 5 2 b=− 2 5 ​ , wat betekent dat de grafiek zou moeten beginnen met een daling vanaf het punt ( 𝑑 , 𝑎 ) (d,a).

Analyse: Laten we eerst het faseverschuivingspunt bepalen:

𝑥

𝑑

𝜋 2 𝑥 − 𝜋 3

0 x=d= 2 π ​ x− 3 π ​ =0 Dus, 𝑥

1 3 x= 3 1 ​ is de waarde van 𝑑 d.

Het punt ( 𝑑 , 𝑎 ) (d,a) is dan ( 1 3 , 3 2 ) ( 3 1 ​ , 2 3 ​ ).

Volgens het principe zou de grafiek in dit punt een dalende richting moeten hebben vanwege de negatieve amplitude 𝑏

− 5 2 b=− 2 5 ​ .

Correctie van mijn eerdere antwoord: Je hebt gelijk dat mijn eerdere verklaring over de richting van de grafiek bij 𝑥

0 x=0 fout was. De grafiek moet in feite dalen wanneer 𝑏 < 0 b<0 en 𝑥

𝑑 x=d, wat in dit geval rond 𝑥

1 3 x= 3 1 ​ is.

Bedankt voor de opmerking!

draw the problem