برای حل این مسئله، ابتدا عبارت داده شده را تجزیه و تحلیل می‌کنیم.

فرض کنید: $\frac{\sqrt{a} + \sqrt{b}}{\sqrt{c}} = \sqrt{3}$

حالا می‌خواهیم مقدار $\frac{a + b}{c}$ را پیدا کنیم.

گام اول: طرفین معادله را به توان دو می‌رسانیم

برای این‌که از ریشه‌ها خلاص شویم، هر دو طرف معادله را به توان دو می‌رسانیم:

$\left(\frac{\sqrt{a} + \sqrt{b}}{\sqrt{c}}\right)^2 = (\sqrt{3})^2$

که نتیجه می‌دهد:

$\frac{a + b + 2\sqrt{ab}}{c} = 3$

گام دوم: ضرب طرفین در $c$

برای ساده‌تر شدن عبارت، طرفین معادله را در $c$ ضرب می‌کنیم:

$a + b + 2\sqrt{ab} = 3c$

گام سوم: بررسی خواسته مسئله

اکنون می‌خواهیم مقدار $\frac{a + b}{c}$ را بیابیم. برای این کار، ابتدا باید بدانیم که آیا می‌توانیم مقدار دقیق $2\sqrt{ab}$ را از رابطه پیدا کنیم یا خیر.

از آنجایی که سوال به این مقدار اشاره‌ای نکرده، فرض می‌کنیم که جواب نهایی بدون اطلاعات بیشتر از $2\sqrt{ab}$ قابل محاسبه نیست.