Mari kita uraikan langkah-langkahnya secara lebih sistematis untuk memahami kenapa hasilnya adalah $x^2 - 3x - 18$.

1. Penjumlahan Fungsi $(f + g)(x)$:

   Penjumlahan dua fungsi $f(x)$ dan $g(x)$ berarti kita menjumlahkan ekspresi $f(x)$ dan $g(x)$. Dengan kata lain: $(f+g)(x) = f(x) + g(x)$

2. Substitusi Ekspresi Fungsi $f(x)$ dan $g(x)$:

   Diberikan: $f(x) = x - 6$ $g(x) = x^2 - 4x - 12$

   Maka substitusikan kedua ekspresi tersebut ke dalam persamaan $(f + g)(x)$: $(f+g)(x) = (x - 6) + (x^2 - 4x - 12)$

3. Gabungkan Suku-suku Sejenis:

   Kita akan menggabungkan suku-suku sejenis, yaitu suku dengan $x^2$, suku dengan $x$, dan konstanta.

   • Suku dengan $x^2$: hanya ada $x^2$ dari $g(x)$.
   • Suku dengan $x$: $x$ dari $f(x)$ dan $-4x$ dari $g(x)$, sehingga $x - 4x = -3x$.
   • Konstanta: $-6$ dari $f(x)$ dan $-12$ dari $g(x)$, sehingga $-6 - 12 = -18$.

   Jadi, hasil gabungan suku-suku sejenis adalah: $x^2 - 3x - 18$

4. Mengapa hasilnya negatif untuk suku konstanta dan suku dengan $x$?

   • Suku dengan $x$: Dari penjumlahan $x - 4x$, hasilnya adalah $-3x$ karena koefisien $x$ berkurang sebanyak 4, sehingga menjadi negatif.
   • Suku konstanta: Penjumlahan $-6$ dan $-12$ menghasilkan $-18$, karena keduanya negatif dan dijumlahkan langsung.

Hasil Akhir:

$(f+g)(x) = x^2 - 3x - 18$

Semua suku negatif muncul karena penjumlahan suku-suku menghasilkan pengurangan pada suku $x$ dan konstanta.

Ada pertanyaan lebih lanjut atau perlu penjelasan tambahan?

Pertanyaan Lanjutan:

1. Bagaimana cara menggambarkan grafik dari $f(x) = x - 6$ dan $g(x) = x^2 - 4x - 12$?
2. Apa pengaruh penjumlahan fungsi terhadap grafik kedua fungsi tersebut?
3. Bagaimana menghitung titik potong dari $(f+g)(x)$?
4. Bagaimana cara memfaktorkan hasil $x^2 - 3x - 18$?
5. Apa makna dari tanda negatif pada suku $x$ dan konstanta dalam konteks grafik?

Tip: Selalu periksa suku-suku sejenis saat menjumlahkan atau mengurangi ekspresi aljabar untuk menghindari kesalahan.