. (f+g)(x)(*f*+*g*)(*x*)

Operasi ini berarti kita menjumlahkan kedua fungsi f(x)*f*(*x*) dan g(x)*g*(*x*):

(f+g)(x)=f(x)+g(x)(*f*+*g*)(*x*)=*f*(*x*)+*g*(*x*)

Substitusikan f(x)*f*(*x*) dan g(x)*g*(*x*):

f(x)+g(x)=(x−6)+(x2−4x−12)*f*(*x*)+*g*(*x*)=(*x*−6)+(*x*2−4*x*−12)

Sekarang kita gabungkan semua suku-suku yang sejenis:

x*x* dari f(x)*f*(*x*) dan −4x−4*x* dari g(x)*g*(*x*) menghasilkan −3x−3*x*.

Konstanta −6−6 dan −12−12 menghasilkan −18−18.

Hasil akhirnya adalah:

x2−3x−18*x*2−3*x*X2−3X−18X2−3X−18. Kenapa bisa menjadi min? 

Mari kita uraikan langkah-langkahnya secara lebih sistematis untuk memahami kenapa hasilnya adalah \( x^2 - 3x - 18 \).

1. **Penjumlahan Fungsi \( (f + g)(x) \):**

   Penjumlahan dua fungsi \( f(x) \) dan \( g(x) \) berarti kita menjumlahkan ekspresi \( f(x) \) dan \( g(x) \). Dengan kata lain:
   \[
   (f+g)(x) = f(x) + g(x)
   \]

2. **Substitusi Ekspresi Fungsi \( f(x) \) dan \( g(x) \):**

   Diberikan:
   \[
   f(x) = x - 6
   \]
   \[
   g(x) = x^2 - 4x - 12
   \]

   Maka substitusikan kedua ekspresi tersebut ke dalam persamaan \( (f + g)(x) \):
   \[
   (f+g)(x) = (x - 6) + (x^2 - 4x - 12)
   \]

3. **Gabungkan Suku-suku Sejenis:**

   Kita akan menggabungkan suku-suku sejenis, yaitu suku dengan \( x^2 \), suku dengan \( x \), dan konstanta.

   - Suku dengan \( x^2 \): hanya ada \( x^2 \) dari \( g(x) \).
   - Suku dengan \( x \): \( x \) dari \( f(x) \) dan \( -4x \) dari \( g(x) \), sehingga \( x - 4x = -3x \).
   - Konstanta: \( -6 \) dari \( f(x) \) dan \( -12 \) dari \( g(x) \), sehingga \( -6 - 12 = -18 \).

   Jadi, hasil gabungan suku-suku sejenis adalah:
   \[
   x^2 - 3x - 18
   \]

4. **Mengapa hasilnya negatif untuk suku konstanta dan suku dengan \( x \)?**

   - Suku dengan \( x \): Dari penjumlahan \( x - 4x \), hasilnya adalah \( -3x \) karena koefisien \( x \) berkurang sebanyak 4, sehingga menjadi negatif.
   - Suku konstanta: Penjumlahan \( -6 \) dan \( -12 \) menghasilkan \( -18 \), karena keduanya negatif dan dijumlahkan langsung.

### Hasil Akhir:
\[
(f+g)(x) = x^2 - 3x - 18
\]

Semua suku negatif muncul karena penjumlahan suku-suku menghasilkan pengurangan pada suku \( x \) dan konstanta.

Ada pertanyaan lebih lanjut atau perlu penjelasan tambahan? 

**Pertanyaan Lanjutan:**
1. Bagaimana cara menggambarkan grafik dari \( f(x) = x - 6 \) dan \( g(x) = x^2 - 4x - 12 \)?
2. Apa pengaruh penjumlahan fungsi terhadap grafik kedua fungsi tersebut?
3. Bagaimana menghitung titik potong dari \( (f+g)(x) \)?
4. Bagaimana cara memfaktorkan hasil \( x^2 - 3x - 18 \)?
5. Apa makna dari tanda negatif pada suku \( x \) dan konstanta dalam konteks grafik?

**Tip:** Selalu periksa suku-suku sejenis saat menjumlahkan atau mengurangi ekspresi aljabar untuk menghindari kesalahan.

Kenapa bisa menjadi min? (f + g)(x) = f(x) + g(x) dengan f(x) = x - 6 dan g(x) = x^2 - 4x - 12.

Discover how to simplify the addition of two polynomial functions: f(x) = x - 6 and g(x) = x^2 - 4x - 12. This step-by-step guide explains the process of combining like terms and highlights key algebraic concepts for Grades 8-10 students.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation