bentuk sederhana dari (3 p-² q³) -² per (3² p-¹ q²) -³ adalah 

Kita akan menyederhanakan bentuk berikut:

\[
\frac{(3p^{-2}q^{3})^{-2}}{(3^{2}p^{-1}q^{2})^{-3}}
\]

Langkah-langkah penyederhanaannya adalah sebagai berikut:

### Langkah 1: Distribusi eksponen luar ke dalam
Untuk menyederhanakan setiap bagian, kita terapkan aturan eksponen \((a^m)^n = a^{m \cdot n}\) untuk setiap bagian.

- Bagian atas: \((3p^{-2}q^{3})^{-2}\)
  - \(3^{-2}\)
  - \(p^{-2 \cdot (-2)} = p^{4}\)
  - \(q^{3 \cdot (-2)} = q^{-6}\)
  Sehingga hasilnya adalah:
  \[
  3^{-2}p^{4}q^{-6}
  \]

- Bagian bawah: \((3^{2}p^{-1}q^{2})^{-3}\)
  - \(3^{2 \cdot (-3)} = 3^{-6}\)
  - \(p^{-1 \cdot (-3)} = p^{3}\)
  - \(q^{2 \cdot (-3)} = q^{-6}\)
  Sehingga hasilnya adalah:
  \[
  3^{-6}p^{3}q^{-6}
  \]

### Langkah 2: Gabungkan bagian atas dan bawah
Sekarang kita gabungkan hasil dari kedua bagian.

\[
\frac{3^{-2}p^{4}q^{-6}}{3^{-6}p^{3}q^{-6}}
\]

### Langkah 3: Sederhanakan eksponen
Sekarang, kita sederhanakan pecahan ini dengan menggabungkan eksponen dari basis yang sama:

- Untuk basis \(3\):
  \[
  \frac{3^{-2}}{3^{-6}} = 3^{-2 - (-6)} = 3^{4}
  \]

- Untuk basis \(p\):
  \[
  \frac{p^{4}}{p^{3}} = p^{4 - 3} = p^{1}
  \]

- Untuk basis \(q\):
  \[
  \frac{q^{-6}}{q^{-6}} = q^{0} = 1
  \]

### Langkah 4: Hasil akhir
Sehingga hasil akhirnya adalah:
\[
3^{4}p^{1} = 81p
\]

Jadi, bentuk sederhana dari \(\frac{(3p^{-2}q^{3})^{-2}}{(3^{2}p^{-1}q^{2})^{-3}}\) adalah:

\[
\boxed{81p}
\]

Ada yang ingin ditanyakan atau butuh penjelasan lebih lanjut?

Berikut 5 pertanyaan terkait:
1. Bagaimana aturan eksponen diterapkan pada kasus dengan bilangan negatif?
2. Bagaimana cara menyederhanakan ekspresi dengan banyak variabel seperti ini?
3. Apa langkah yang diperlukan jika pangkatnya lebih besar atau lebih rumit?
4. Mengapa eksponen 0 menghasilkan 1 pada variabel seperti \(q^{0} = 1\)?
5. Bagaimana operasi pembagian eksponen memengaruhi hasil akhir?

**Tip:** Saat bekerja dengan eksponen negatif, ingat bahwa eksponen negatif dapat diubah menjadi bentuk pecahan positif dengan membalik posisi pembilang dan penyebutnya.

bentuk sederhana dari (3 p-² q³) -² per (3² p-¹ q²) -³ adalah

Learn how to simplify algebraic expressions with negative exponents using exponent rules. This example covers (3p^-2q^3)^-2 ÷ (3^2p^-1q^2)^-3, breaking down each step for easy understanding. Ideal for students in Grades 9-12 studying algebra and exponentiation.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation