Math Problem Statement

a‐² ×(b³+c⁷/c⁴) jika nilai a=6,b=4,c=2

Solution

Kita akan menghitung nilai dari ekspresi a2×(b3+c7c4)a^{-2} \times \left( b^3 + \frac{c^7}{c^4} \right) dengan nilai a=6a = 6, b=4b = 4, dan c=2c = 2.

Langkah 1: Sederhanakan ekspresi

  • Untuk bagian c7c4\frac{c^7}{c^4}, kita dapat menyederhanakannya menggunakan aturan eksponen: c7c4=c74=c3\frac{c^7}{c^4} = c^{7-4} = c^3 Jadi, ekspresinya menjadi: a2×(b3+c3)a^{-2} \times \left( b^3 + c^3 \right)

Langkah 2: Substitusi nilai a=6a = 6, b=4b = 4, dan c=2c = 2

  • a2=62=162=136a^{-2} = 6^{-2} = \frac{1}{6^2} = \frac{1}{36}
  • b3=43=64b^3 = 4^3 = 64
  • c3=23=8c^3 = 2^3 = 8

Sekarang, substitusi ke dalam ekspresi: a2×(b3+c3)=136×(64+8)a^{-2} \times \left( b^3 + c^3 \right) = \frac{1}{36} \times (64 + 8) =136×72= \frac{1}{36} \times 72

Langkah 3: Hitung hasil 136×72=2\frac{1}{36} \times 72 = 2

Jadi, nilai dari ekspresi tersebut adalah 2.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan lain?

Berikut adalah 5 pertanyaan terkait untuk memperdalam pemahaman:

  1. Bagaimana cara menyederhanakan eksponen negatif dalam bentuk umum?
  2. Apa aturan umum untuk membagi dua bilangan berpangkat dengan basis yang sama?
  3. Bagaimana cara mengalikan pecahan dengan bilangan bulat?
  4. Apa peran eksponen dalam perhitungan aritmatika?
  5. Mengapa eksponen nol menghasilkan nilai satu?

Tip: Saat bekerja dengan eksponen, ingat bahwa pangkat negatif mengubah posisi bilangan (misalnya, dari pembilang ke penyebut atau sebaliknya).

Ask a new question for Free

By Image

Drop file here or Click Here to upload

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Exponents
Algebra
Simplification of Expressions

Formulas

a^{-2} × (b^3 + c^7 / c^4)
Exponent Rule: c^7 / c^4 = c^{7-4} = c^3
a^{-2} = 1 / a^2

Theorems

Exponent Rules: Power of a quotient, Power of a product
Negative Exponent Rule: a^{-n} = 1 / a^n

Suitable Grade Level

Grades 8-10