½ √ 162+2√175-√50-3√63 sederhanakan 

Mari kita sederhanakan ekspresi berikut:

\[
\frac{1}{2} \sqrt{162} + 2\sqrt{175} - \sqrt{50} - 3\sqrt{63}
\]

**Langkah 1: Faktorkan semua bilangan dalam akar kuadrat**
- \(\sqrt{162} = \sqrt{81 \times 2} = 9\sqrt{2}\)
- \(\sqrt{175} = \sqrt{25 \times 7} = 5\sqrt{7}\)
- \(\sqrt{50} = \sqrt{25 \times 2} = 5\sqrt{2}\)
- \(\sqrt{63} = \sqrt{9 \times 7} = 3\sqrt{7}\)

Jadi, sekarang kita substitusikan ke ekspresi awal:

\[
\frac{1}{2} \times 9\sqrt{2} + 2 \times 5\sqrt{7} - 5\sqrt{2} - 3 \times 3\sqrt{7}
\]

**Langkah 2: Sederhanakan**
- \(\frac{1}{2} \times 9\sqrt{2} = \frac{9}{2}\sqrt{2}\)
- \(2 \times 5\sqrt{7} = 10\sqrt{7}\)
- \(3 \times 3\sqrt{7} = 9\sqrt{7}\)

Sekarang ekspresi kita menjadi:

\[
\frac{9}{2}\sqrt{2} + 10\sqrt{7} - 5\sqrt{2} - 9\sqrt{7}
\]

**Langkah 3: Gabungkan suku-suku sejenis**
- Untuk suku \(\sqrt{2}\): \(\frac{9}{2}\sqrt{2} - 5\sqrt{2} = \frac{9}{2}\sqrt{2} - \frac{10}{2}\sqrt{2} = -\frac{1}{2}\sqrt{2}\)
- Untuk suku \(\sqrt{7}\): \(10\sqrt{7} - 9\sqrt{7} = \sqrt{7}\)

**Hasil akhir:**
\[
-\frac{1}{2}\sqrt{2} + \sqrt{7}
\]

Ini adalah bentuk sederhana dari ekspresi yang diberikan.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan?

### Pertanyaan tambahan:
1. Bagaimana cara menyederhanakan akar kuadrat dari bilangan yang lebih besar?
2. Mengapa kita harus mengelompokkan suku-suku yang sejenis?
3. Apakah semua bilangan dalam akar bisa disederhanakan?
4. Apa perbedaan antara akar kuadrat dan akar pangkat tiga?
5. Bagaimana cara menyederhanakan ekspresi dengan lebih dari dua variabel dalam akar?

### Tip:
Selalu faktorkan bilangan dalam akar kuadrat untuk mempermudah penyederhanaan!

½ √162 + 2√175 - √50 - 3√63 sederhanakan

Learn how to simplify the radical expression ½ √162 + 2√175 - √50 - 3√63 step by step. This solution breaks down the process of factoring square roots and combining like terms, using properties of radicals. Perfect for students in Grades 9-11.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation