Pour simplifier l'expression \((x^3 \times y) + (xy^2)^3\), suivez ces étapes :

1. **Développer l'expression \((xy^2)^3\)** :
   - Utilisez la propriété des puissances \((ab)^n = a^n \times b^n\).
   - \((xy^2)^3 = x^3 \times (y^2)^3\).
   - \((y^2)^3\) peut être simplifié en \(y^{2 \times 3} = y^6\).
   - Donc, \((xy^2)^3 = x^3 \times y^6\).

   Maintenant, l'expression devient : \((x^3 \times y) + (x^3 \times y^6)\).

2. **Factoriser par le terme commun** :
   - Les deux termes contiennent \(x^3\), donc vous pouvez factoriser \(x^3\).
   - Cela donne : \(x^3 \times (y + y^6)\).

Donc, l'expression simplifiée est \(x^3 \times (y + y^6)\).

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Avez-vous des questions supplémentaires ou souhaitez-vous plus de détails sur cette simplification ?

Voici quelques questions pour continuer :
1. Comment simplifier \((a^2 \times b)^2 + (ab)^4\) ?
2. Quelle est la différence entre la factorisation et le développement ?
3. Comment simplifier \((2x^2 \times y^3) + (x^2y)^2\) ?
4. Comment factoriser l'expression \(x^2 + 2xy + y^2\) ?
5. Comment développer et simplifier \((2x + 3y)^2\) ?

**Astuce** : Lorsque vous avez une expression avec un terme commun, la factorisation peut simplifier considérablement votre travail.

Learn how to simplify the expression (x^3 * y) + (xy^2)^3 step-by-step. This problem involves algebraic manipulation, including the power of a product formula. Suitable for high school students studying algebra.

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