Soal yang diberikan adalah bentuk:

$\left( \frac{x^4 y^3 z^{-2}}{x^{-1} y^{-2} z^3} \right)^2$

Mari kita sederhanakan langkah demi langkah.

Langkah 1: Sederhanakan bagian dalam tanda kurung

Untuk menyederhanakan, kita bisa menggunakan sifat-sifat eksponen:

$\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$

Sehingga, untuk masing-masing variabel:

• Untuk variabel $x$: $x^4 \div x^{-1} = x^{4 - (-1)} = x^5$

• Untuk variabel $y$: $y^3 \div y^{-2} = y^{3 - (-2)} = y^5$

• Untuk variabel $z$: $z^{-2} \div z^3 = z^{-2 - 3} = z^{-5}$

Jadi, bentuk dalam kurungnya menjadi:

$x^5 y^5 z^{-5}$

Langkah 2: Terapkan eksponen luar

Sekarang, kita terapkan kuadrat (eksponen 2) pada setiap variabel di dalam kurung:

$\left( x^5 y^5 z^{-5} \right)^2 = x^{5 \times 2} y^{5 \times 2} z^{-5 \times 2} = x^{10} y^{10} z^{-10}$

Jawaban Akhir:

Bentuk sederhana dari ekspresi tersebut adalah:

$x^{10} y^{10} z^{-10}$

Jika ada yang ingin ditanyakan atau memerlukan penjelasan lebih lanjut, jangan ragu untuk bertanya!

Berikut 5 pertanyaan terkait yang bisa memperdalam pemahaman:

1. Apa sifat-sifat eksponen yang lain?
2. Bagaimana cara menyederhanakan bentuk yang lebih kompleks dengan eksponen?
3. Apa aturan untuk bilangan dengan pangkat negatif?
4. Bagaimana jika bentuk pangkatnya merupakan pecahan?
5. Bagaimana menyelesaikan bentuk serupa dalam persamaan?

Tip: Ingat bahwa eksponen negatif menunjukkan kebalikan (reciprocal) dari pangkat positif.