Bentuk sederhana dari (
𝑥
4𝑦
3𝑧
−2
/𝑥−1𝑦−2𝑧
3
)
2
adalah …

Soal yang diberikan adalah bentuk:

\[
\left( \frac{x^4 y^3 z^{-2}}{x^{-1} y^{-2} z^3} \right)^2
\]

Mari kita sederhanakan langkah demi langkah.

### Langkah 1: Sederhanakan bagian dalam tanda kurung
Untuk menyederhanakan, kita bisa menggunakan sifat-sifat eksponen: 

\[
\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}
\]

Sehingga, untuk masing-masing variabel:

- Untuk variabel \(x\): 
  \[
  x^4 \div x^{-1} = x^{4 - (-1)} = x^5
  \]

- Untuk variabel \(y\):
  \[
  y^3 \div y^{-2} = y^{3 - (-2)} = y^5
  \]

- Untuk variabel \(z\):
  \[
  z^{-2} \div z^3 = z^{-2 - 3} = z^{-5}
  \]

Jadi, bentuk dalam kurungnya menjadi:

\[
x^5 y^5 z^{-5}
\]

### Langkah 2: Terapkan eksponen luar
Sekarang, kita terapkan kuadrat (eksponen 2) pada setiap variabel di dalam kurung:

\[
\left( x^5 y^5 z^{-5} \right)^2 = x^{5 \times 2} y^{5 \times 2} z^{-5 \times 2} = x^{10} y^{10} z^{-10}
\]

### Jawaban Akhir:
Bentuk sederhana dari ekspresi tersebut adalah:

\[
x^{10} y^{10} z^{-10}
\]

Jika ada yang ingin ditanyakan atau memerlukan penjelasan lebih lanjut, jangan ragu untuk bertanya!

Berikut 5 pertanyaan terkait yang bisa memperdalam pemahaman:
1. Apa sifat-sifat eksponen yang lain?
2. Bagaimana cara menyederhanakan bentuk yang lebih kompleks dengan eksponen?
3. Apa aturan untuk bilangan dengan pangkat negatif?
4. Bagaimana jika bentuk pangkatnya merupakan pecahan?
5. Bagaimana menyelesaikan bentuk serupa dalam persamaan?

**Tip:** Ingat bahwa eksponen negatif menunjukkan kebalikan (reciprocal) dari pangkat positif.

Bentuk sederhana dari (𝑥^4𝑦^3𝑧^−2 / 𝑥^−1𝑦^−2𝑧^3)^2 adalah …

Learn how to simplify the exponential expression (x^4 y^3 z^-2 / x^-1 y^-2 z^3)^2 step-by-step using the laws of exponents. This problem covers key algebraic concepts and is suitable for students in Grades 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation