Mari kita bahas soal ini satu per satu.

1. Menghitung Simpangan Rata-rata

Simpangan rata-rata adalah rata-rata dari nilai mutlak perbedaan antara setiap nilai data dengan rata-rata data. Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:

1. **Hitung rata-rata (mean) dataMari kita bahas soal ini satu per satu.

1. Menghitung Simpangan Rata-rata

Simpangan rata-rata adalah rata-rata dari nilai mutlak perbedaan antara setiap nilai data dengan rata-rata data. Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:

1. **Hitung rata-rata (mean) **

   $\bar{X} = \frac{50 + 40 + 70 + 75 + 75 + 80 + 65 + 75 + 30 + 80}{10} = \frac{640}{10} = 64$

2. Hitung deviasi tiap data terhadap rata-rata, kemudian ambil nilai mutlaknya:

   $|50 - 64| = 14, \quad |40 - 64| = 24, \quad |70 - 64| = 6, \quad |75 - 64| = 11$ $|75 - 64| = 11, \quad |80 - 64| = 16, \quad |65 - 64| = 1, \quad |75 - 64| = 11$ $|30 - 64| = 34, \quad |80 - 64| = 16$

3. Jumlahkan nilai mutlak deviasi, lalu bagi dengan jumlah data untuk mendapatkan simpangan rata-rata:

   $\text{Simpangan rata-rata} = \frac{14 + 24 + 6 + 11 + 11 + 16 + 1 + 11 + 34 + 16}{10} = \frac{144}{10} = 14.4$

Jadi, simpangan rata-rata untuk data tersebut adalah 14.4.

2. Menghitung Simpangan Baku (Standar Deviasi) dan Koefisien Variasi

Simpangan Baku

Untuk data sampel, simpangan baku dihitung dengan rumus:

$s = \sqrt{\frac{\sum (X_i - \bar{X})^2}{n - 1}}$

dengan langkah-langkah sebagai berikut:

1. Hitung kuadrat dari deviasi setiap data terhadap rata-rata:

   $(50 - 64)^2 = 196, \quad (40 - 64)^2 = 576, \quad (70 - 64)^2 = 36, \quad (75 - 64)^2 = 121$ $(75 - 64)^2 = 121, \quad (80 - 64)^2 = 256, \quad (65 - 64)^2 = 1, \quad (75 - 64)^2 = 121$ $(30 - 64)^2 = 1156, \quad (80 - 64)^2 = 256$

2. Jumlahkan semua hasil kuadrat deviasi ini:

   $\sum (X_i - \bar{X})^2 = 196 + 576 + 36 + 121 + 121 + 256 + 1 + 121 + 1156 + 256 = 2840$

3. Bagi hasil penjumlahan ini dengan (n - 1), lalu ambil akar kuadratnya:

   $s = \sqrt{\frac{2840}{9}} = \sqrt{315.56} \approx 17.77$

Jadi, simpangan baku (standar deviasi) untuk data tersebut adalah **17.