STATISTIK EKONOMI

Dear Mahasiswa silahakn diskusikan materi berikut :


Perhatikan data berikut!

 Data nilai statistik 10 orang mahasiswa sebagai berikut: 50,40,70, 75, 75, 80,65, 75, 30, 80. Carilah nilai simpangan rata-ratanya!

 Berdasarkan data di atas, tentukanlah simpangan baku (standar deviasi) dan koefisien variasinya untuk data sampel !

Mari kita bahas soal ini satu per satu.

### 1. Menghitung Simpangan Rata-rata
Simpangan rata-rata adalah rata-rata dari nilai mutlak perbedaan antara setiap nilai data dengan rata-rata data. Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:

1. **Hitung rata-rata (mean) dataMari kita bahas soal ini satu per satu.

### 1. Menghitung Simpangan Rata-rata
Simpangan rata-rata adalah rata-rata dari nilai mutlak perbedaan antara setiap nilai data dengan rata-rata data. Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:

1. **Hitung rata-rata (mean) **

   \[
   \bar{X} = \frac{50 + 40 + 70 + 75 + 75 + 80 + 65 + 75 + 30 + 80}{10} = \frac{640}{10} = 64
   \]

2. **Hitung deviasi tiap data terhadap rata-rata, kemudian ambil nilai mutlaknya:**

   \[
   |50 - 64| = 14, \quad |40 - 64| = 24, \quad |70 - 64| = 6, \quad |75 - 64| = 11
   \]
   \[
   |75 - 64| = 11, \quad |80 - 64| = 16, \quad |65 - 64| = 1, \quad |75 - 64| = 11
   \]
   \[
   |30 - 64| = 34, \quad |80 - 64| = 16
   \]

3. **Jumlahkan nilai mutlak deviasi, lalu bagi dengan jumlah data untuk mendapatkan simpangan rata-rata:**

   \[
   \text{Simpangan rata-rata} = \frac{14 + 24 + 6 + 11 + 11 + 16 + 1 + 11 + 34 + 16}{10} = \frac{144}{10} = 14.4
   \]

Jadi, simpangan rata-rata untuk data tersebut adalah **14.4**.

### 2. Menghitung Simpangan Baku (Standar Deviasi) dan Koefisien Variasi

#### Simpangan Baku
Untuk data sampel, simpangan baku dihitung dengan rumus:

\[
s = \sqrt{\frac{\sum (X_i - \bar{X})^2}{n - 1}}
\]

dengan langkah-langkah sebagai berikut:

1. **Hitung kuadrat dari deviasi setiap data terhadap rata-rata:**

   \[
   (50 - 64)^2 = 196, \quad (40 - 64)^2 = 576, \quad (70 - 64)^2 = 36, \quad (75 - 64)^2 = 121
   \]
   \[
   (75 - 64)^2 = 121, \quad (80 - 64)^2 = 256, \quad (65 - 64)^2 = 1, \quad (75 - 64)^2 = 121
   \]
   \[
   (30 - 64)^2 = 1156, \quad (80 - 64)^2 = 256
   \]

2. **Jumlahkan semua hasil kuadrat deviasi ini:**

   \[
   \sum (X_i - \bar{X})^2 = 196 + 576 + 36 + 121 + 121 + 256 + 1 + 121 + 1156 + 256 = 2840
   \]

3. **Bagi hasil penjumlahan ini dengan (n - 1), lalu ambil akar kuadratnya:**

   \[
   s = \sqrt{\frac{2840}{9}} = \sqrt{315.56} \approx 17.77
   \]

Jadi, simpangan baku (standar deviasi) untuk data tersebut adalah **17.

Perhatikan data berikut! Data nilai statistik 10 orang mahasiswa sebagai berikut: 50,40,70, 75, 75, 80,65, 75, 30, 80. Carilah nilai simpangan rata-ratanya! Berdasarkan data di atas, tentukanlah simpangan baku (standar deviasi) dan koefisien variasinya untuk data sampel !

Learn how to calculate the mean, mean absolute deviation, standard deviation, and coefficient of variation for a set of 10 student scores. This step-by-step solution will guide you through statistical calculations and is suitable for students in Grades 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation