Math Problem Statement

Jika sebuah titik B(−4,1) diputar 90 derajat berlawanan arah jarum jam terhadap titik asal (0, 0), koordinat titik yang baru adalah .

Solution

Jika sebuah titik B(4,1)B(-4, 1) diputar 90 derajat berlawanan arah jarum jam terhadap titik asal (0, 0), kita bisa menggunakan aturan transformasi rotasi sebagai berikut:

Untuk rotasi 90 derajat berlawanan arah jarum jam, koordinat baru (x,y)(x', y') dari suatu titik (x,y)(x, y) adalah:

(x,y)=(y,x)(x', y') = (-y, x)

Dengan B(4,1)B(-4, 1), kita substitusi nilai x=4x = -4 dan y=1y = 1:

(x,y)=(1,4)(x', y') = (-1, -4)

Jadi, koordinat baru dari titik B setelah rotasi adalah (1,4)(-1, -4).

Apakah Anda ingin penjelasan lebih rinci atau ada pertanyaan lain?

Berikut 5 soal terkait:

  1. Bagaimana cara menghitung rotasi 180 derajat terhadap titik asal?
  2. Bagaimana koordinat suatu titik jika diputar 270 derajat berlawanan arah jarum jam?
  3. Jika titik A(3, 2) diputar 90 derajat searah jarum jam, berapa koordinat barunya?
  4. Bagaimana menentukan rotasi titik terhadap pusat yang bukan titik asal?
  5. Bagaimana cara menentukan refleksi suatu titik terhadap sumbu yy?

Tip: Untuk rotasi berlawanan arah jarum jam, koordinat baru selalu diperoleh dengan menukar posisi xx dan yy, lalu mengubah tanda xx.

Ask a new question for Free

By Image

Drop file here or Click Here to upload

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Geometry
Rotation Transformations
Coordinate Geometry

Formulas

(x', y') = (-y, x) for 90-degree counterclockwise rotation

Theorems

Rotation theorem for coordinate plane transformations

Suitable Grade Level

Grades 8-10