b) Omskriv følgende til en potensfunktion på formen 𝑏 ⋅ 𝑥 𝑎 1. 2√�

For at omskrive et udtryk til en potensfunktion på formen \( b \cdot x^a \), lad os se på det givet udtryk:

### Udtryk: \( 2\sqrt{x} \)

### Trin 1: Forstå kvadratroden
Kvadratroden af \( x \), altså \( \sqrt{x} \), kan omskrives som en potens med eksponenten \( \frac{1}{2} \):

\[
\sqrt{x} = x^{\frac{1}{2}}
\]

### Trin 2: Sæt udtrykket ind i potensformen
Omskriv nu det oprindelige udtryk \( 2\sqrt{x} \) ved at erstatte \( \sqrt{x} \) med \( x^{\frac{1}{2}} \):

\[
2\sqrt{x} = 2 \cdot x^{\frac{1}{2}}
\]

### Konklusion
Udtrykket i potensformen er:

\[
2 \cdot x^{\frac{1}{2}}
\]

Dette er på formen \( b \cdot x^a \), hvor \( b = 2 \) og \( a = \frac{1}{2} \).

Ønsker du flere detaljer eller har du spørgsmål? Her er nogle relaterede spørgsmål:

1. Hvordan omskrives en potensfunktion med en hvilken som helst rod?
2. Hvad er forskellen mellem potensfunktioner og eksponentielle funktioner?
3. Hvordan kan man bestemme eksponenten i en potensfunktion, når man har et udtryk i rodform?
4. Hvilke anvendelser har potensfunktioner i matematik og fysik?
5. Hvordan kan man omskrive et hvilket som helst rationelt tal som en potens med en brøkeksponent?

**Tip:** Når du arbejder med rødder og potenser, er det nyttigt at huske, at \( \sqrt[n]{x} = x^{\frac{1}{n}} \), hvilket gør det lettere at sammenligne og kombinere forskellige udtryk.

Learn how to rewrite the expression 2√x as a power function of the form b * x^a. This detailed explanation covers converting square roots to fractional exponents and applying them in power functions. Suitable for advanced high school students and those interested in algebraic transformations.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation