Jika x2024-5x2023-4 dibagi (x + 1), maka sisanya adalah....

Untuk menyelesaikan soal ini, kita bisa menggunakan **teorema sisa**. Teorema sisa menyatakan bahwa jika suatu polinomial \( f(x) \) dibagi dengan \( (x - a) \), maka sisa dari pembagian ini adalah nilai \( f(a) \).

Dalam kasus ini, kita diminta untuk membagi polinomial \( f(x) = x^{2024} - 5x^{2023} - 4 \) dengan \( (x + 1) \). Berdasarkan teorema sisa, kita perlu menghitung nilai \( f(-1) \), karena \( (x + 1) = (x - (-1)) \).

Mari kita hitung nilai \( f(-1) \):

\[
f(x) = x^{2024} - 5x^{2023} - 4
\]
Substitusikan \( x = -1 \):

\[
f(-1) = (-1)^{2024} - 5(-1)^{2023} - 4
\]

Karena:
- \( (-1)^{2024} = 1 \) (karena pangkat genap),
- \( (-1)^{2023} = -1 \) (karena pangkat ganjil),

Maka:
\[
f(-1) = 1 - 5(-1) - 4 = 1 + 5 - 4 = 2
\]

Jadi, sisa pembagian dari \( x^{2024} - 5x^{2023} - 4 \) dengan \( (x + 1) \) adalah **2**.

Apakah Anda ingin detail lebih lanjut atau ada pertanyaan lain?

### Pertanyaan yang terkait:
1. Bagaimana cara lain untuk menggunakan teorema sisa dalam menyelesaikan soal pembagian polinomial?
2. Mengapa teorema sisa bekerja dengan cara ini?
3. Bagaimana langkah-langkah menghitung sisa jika polinomial lebih kompleks?
4. Apa itu faktorisasi polinomial, dan bagaimana kaitannya dengan teorema sisa?
5. Bagaimana kita bisa membagi polinomial menggunakan pembagian sintetik?

### Tip:
Dalam teorema sisa, mengingat tanda ketika mengganti variabel sangat penting untuk memastikan hasil yang benar.

This problem explores the division of the polynomial x^2024 - 5x^2023 - 4 by (x + 1) using the Remainder Theorem. Discover how to substitute x = -1 into the polynomial to find the remainder, which is 2. Ideal for advanced algebra students in Grades 11-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation