Para resolver este problema, primero definiremos la relación $R = \{(x, y) | y = x^2 + 1\}$ con respecto al conjunto $A = \{2, 3, 5, 6, 10, 26\}$.

Paso 1: Definir los pares ordenados de la relación $R$

Calculemos $y = x^2 + 1$ para cada elemento del conjunto $A$:

1. Para $x = 2$, $y = 2^2 + 1 = 4 + 1 = 5$.
2. Para $x = 3$, $y = 3^2 + 1 = 9 + 1 = 10$.
3. Para $x = 5$, $y = 5^2 + 1 = 25 + 1 = 26$.
4. Para $x = 6$, $y = 6^2 + 1 = 36 + 1 = 37$.
5. Para $x = 10$, $y = 10^2 + 1 = 100 + 1 = 101$.
6. Para $x = 26$, $y = 26^2 + 1 = 676 + 1 = 677$.

Los pares ordenados resultantes son:

$R = \{(2, 5), (3, 10), (5, 26), (6, 37), (10, 101), (26, 677)\}.$

A. Representación en un plano cartesiano

En el plano cartesiano, grafica los puntos correspondientes a los pares ordenados de la relación. Aquí tenemos los puntos: $(2, 5)$, $(3, 10)$, $(5, 26)$, $(6, 37)$, $(10, 101)$ y $(26, 677)$.

B. Representación mediante una matriz de relación

La matriz de relación es una matriz que indica la existencia de una relación entre los elementos del conjunto $A$ y los valores $y$. En este caso, la matriz será una matriz de $6 \times 6$ donde las filas y columnas están indexadas por $A$.

Dado que los valores de $y$ no pertenecen al conjunto $A$, la matriz mostrará $1$ si $y$ coincide con un elemento de $A$ (relación existente), y $0$ si no.

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