Langkah-langkah untuk merasionalkan pecahan \( \frac{2}{\sqrt{7+1}} \) adalah sebagai berikut:

1. **Sederhanakan penyebut**:
   \[
   \sqrt{7+1} = \sqrt{8}
   \]
   Jadi, persamaannya menjadi:
   \[
   \frac{2}{\sqrt{8}}
   \]

2. **Merasionalkan penyebut**:
   Untuk merasionalkan pecahan ini, kalikan pembilang dan penyebut dengan \( \sqrt{8} \):
   \[
   \frac{2}{\sqrt{8}} \times \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{8}} = \frac{2\sqrt{8}}{8}
   \]

3. **Sederhanakan pecahan**:
   \[
   \frac{2\sqrt{8}}{8} = \frac{\sqrt{8}}{4}
   \]
   
4. **Sederhanakan \( \sqrt{8} \)**:
   Karena \( \sqrt{8} = \sqrt{4 \times 2} = 2\sqrt{2} \), maka:
   \[
   \frac{\sqrt{8}}{4} = \frac{2\sqrt{2}}{4} = \frac{\sqrt{2}}{2}
   \]

Jadi, hasil akhir dari merasionalkan \( \frac{2}{\sqrt{7+1}} \) adalah:
\[
\frac{\sqrt{2}}{2}
\]

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan lain? 

Berikut 5 pertanyaan terkait:
1. Bagaimana merasionalkan bentuk akar lainnya?
2. Apa konsep rasionalisasi dalam matematika?
3. Mengapa kita perlu merasionalkan penyebut?
4. Bagaimana menghitung \( \sqrt{2} \) dengan lebih presisi?
5. Apa aplikasi praktis dari rasionalisasi pecahan?

**Tip**: Untuk menyederhanakan akar, cari faktor kuadrat sempurna dalam radikannya.

Learn how to rationalize the denominator in the expression \( \frac{2}{\sqrt{7+1}} \), involving simplification of square roots and algebraic techniques. This problem covers rationalization methods and is suitable for students in Grades 9-10.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation