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Para resolver la ecuación cuadrática:

\[
x^2 + 3x - 28 = 0
\]

podemos usar la fórmula general para resolver ecuaciones cuadráticas de la forma \( ax^2 + bx + c = 0 \):

\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\]

Aquí:
- \( a = 1 \)
- \( b = 3 \)
- \( c = -28 \)

### Paso 1: Calcular el discriminante
\[
b^2 - 4ac = 3^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-28) = 9 + 112 = 121
\]

### Paso 2: Sustituir en la fórmula
\[
x = \frac{-3 \pm \sqrt{121}}{2 \cdot 1} = \frac{-3 \pm 11}{2}
\]

### Paso 3: Calcular las dos soluciones
1. \( x_1 = \frac{-3 + 11}{2} = \frac{8}{2} = 4 \)
2. \( x_2 = \frac{-3 - 11}{2} = \frac{-14}{2} = -7 \)

### Conjunto solución
El conjunto solución es:
\[
\{ -7, 4 \}
\]

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### Preguntas Relacionadas
1. ¿Cómo se usa la factorización para resolver ecuaciones cuadráticas?
2. ¿Qué otros métodos existen para resolver ecuaciones cuadráticas?
3. ¿Cuándo el discriminante indica que no hay soluciones reales?
4. ¿Cuál es la interpretación gráfica de las soluciones de una ecuación cuadrática?
5. ¿Qué pasa si la ecuación tiene coeficientes fraccionarios o decimales?

### Tip
Recuerda que un discriminante positivo indica dos soluciones reales distintas, un discriminante de cero indica una solución real doble, y un discriminante negativo indica soluciones complejas.

Resuelve la siguiente ecuación, e indique su conjunto solución: x^2 + 3x - 28 = 0

Solve the quadratic equation x^2 + 3x - 28 with a detailed step-by-step explanation. Learn how to calculate the discriminant and apply the quadratic formula. Suitable for students in Grades 7-9.

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