Math Problem Statement
΄Εστω η συνάρτηση f : R → R με f (0) ̸= 0 τέτοια ώστε f (x + y) = f (x) · f (y) ∀x, y ∈ R. Αν η f είναι παραγωγίσιμη στο 0, Να δείξετε ότι είναι παραγωγίσιμη ∀x ∈ R με παράγωγο f ′ (x) = f ′ (0) · f (x).
Solution
Ask a new question for Free
By Image
Drop file here or Click Here to upload
Math Problem Analysis
Mathematical Concepts
Exponential Functions
Functional Equations
Derivatives
Formulas
Definition of derivative
Exponential function properties
Theorems
Differentiation rules for exponential functions
Suitable Grade Level
Advanced High School / Undergraduate Level