Math Problem Statement

΄Εστω η συνάρτηση f : R → R με f (0) ̸= 0 τέτοια ώστε f (x + y) = f (x) · f (y) ∀x, y ∈ R. Αν η f είναι παραγωγίσιμη στο 0, Να δείξετε ότι είναι παραγωγίσιμη ∀x ∈ R με παράγωγο f ′ (x) = f ′ (0) · f (x).

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Drop file here or Click Here to upload

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Exponential Functions
Functional Equations
Derivatives

Formulas

Definition of derivative
Exponential function properties

Theorems

Differentiation rules for exponential functions

Suitable Grade Level

Advanced High School / Undergraduate Level