Soal ini melibatkan peluang pengambilan kelereng dari sebuah tas tanpa pengembalian. Untuk menyelesaikannya, kita bisa menggunakan konsep peluang komplementer, yang lebih mudah dihitung dalam kasus ini.

Total kelereng:

• Kelereng merah: 10
• Kelereng biru: 7
• Kelereng kuning: 13

Jumlah total kelereng = 10 + 7 + 13 = 30 kelereng

Kasus yang diminta:

Kita ingin menghitung peluang setidaknya 1 kelereng merah terambil ketika kita mengambil 2 kelereng secara acak.

Namun, lebih mudah menghitung peluang komplementernya, yaitu peluang tidak ada kelereng merah yang terambil. Jika kita sudah menghitung peluang tidak ada kelereng merah yang terambil, kita dapat mengurangi nilai tersebut dari 1 untuk mendapatkan peluang setidaknya 1 kelereng merah terambil.

Langkah-langkah:

1. Peluang tidak ada kelereng merah yang terambil: Artinya, kita hanya bisa mengambil dari 20 kelereng yang bukan merah (yaitu kelereng biru dan kuning).

   • Banyaknya cara memilih 2 kelereng dari 20 kelereng non-merah: $\binom{20}{2} = \frac{20 \times 19}{2} = 190$

   • Banyaknya cara memilih 2 kelereng dari 30 kelereng total: $\binom{30}{2} = \frac{30 \times 29}{2} = 435$

   Maka, peluang tidak ada kelereng merah terambil adalah: $P(\text{tidak ada merah}) = \frac{190}{435}$

2. Peluang setidaknya 1 kelereng merah terambil: Peluang ini adalah komplementer dari peluang tidak ada kelereng merah terambil, sehingga: $P(\text{setidaknya 1 merah}) = 1 - P(\text{tidak ada merah})$ $P(\text{setidaknya 1 merah}) = 1 - \frac{190}{435} = \frac{435 - 190}{435} = \frac{245}{435}$

   Sekarang, kita bisa menyederhanakan pecahan ini: $\frac{245}{435} = \frac{49}{87}$

Jadi, peluang setidaknya 1 kelereng merah terambil adalah $\frac{49}{87}$.

---

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut tentang langkah-langkah ini?

Berikut adalah 5 pertanyaan terkait:

1. Bagaimana menghitung peluang jika 2 kelereng yang terambil keduanya merah?
2. Bagaimana peluang jika 1 kelereng merah dan 1 kelereng biru yang terambil?
3. Bagaimana peluang jika 1 kelereng merah dan 1 kelereng kuning yang terambil?
4. Jika kelereng diambil dengan pengembalian, bagaimana cara menghitung peluangnya?
5. Bagaimana peluang jika diambil 3 kelereng, dan setidaknya 1 kelereng merah?

Tip: Dalam soal peluang, menghitung komplement seringkali lebih mudah dibandingkan menghitung langsung peluang yang diminta.