Mari kita bahas pertanyaan ini satu per satu.

1. Ruang Sampel Hasil Percobaan dan Banyaknya Titik Sampel

Dalam percobaan pengetosan dua dadu, masing-masing dadu memiliki 6 sisi (dengan angka 1 sampai 6). Karena ada dua dadu, maka setiap kombinasi angka antara dua dadu tersebut merupakan satu titik sampel dalam ruang sampel.

• Ruang sampel dapat ditulis dalam bentuk pasangan terurut $(a, b)$, di mana $a$ adalah angka pada dadu pertama dan $b$ adalah angka pada dadu kedua.
• Banyaknya titik sampel adalah $6 \times 6 = 36$.

Ruang sampel lengkapnya adalah: $\{ (1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (1,6), (2,1), (2,2), \dots, (6,6) \}$

2. Peluang Jumlah Mata Dadu Kembar

Jumlah mata dadu kembar terjadi ketika angka pada kedua dadu sama, yaitu $(1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5),$ dan $(6,6)$.

• Banyaknya titik sampel dengan hasil mata dadu kembar = 6 (karena ada 6 kombinasi angka kembar dari (1,1) hingga (6,6)).
• Peluang terjadinya mata dadu kembar adalah: $P(\text{kembar}) = \frac{\text{jumlah titik sampel kembar}}{\text{jumlah total titik sampel}} = \frac{6}{36} = \frac{1}{6}$

3. Peluang Jumlah Mata Dadu Kurang dari 5

Jumlah mata dadu kurang dari 5 berarti nilai total dari kedua dadu adalah kurang dari 5. Berikut adalah pasangan angka yang jumlahnya kurang dari 5:

• (1,1): 1 + 1 = 2
• (1,2): 1 + 2 = 3
• (2,1): 2 + 1 = 3
• (1,3): 1 + 3 = 4
• (3,1): 3 + 1 = 4
• (2,2): 2 + 2 = 4

Ada 6 pasangan yang memenuhi kondisi ini.

• Peluang jumlah mata dadu kurang dari 5 adalah: $P(\text{jumlah < 5}) = \frac{\text{jumlah pasangan yang memenuhi kondisi}}{\text{jumlah total titik sampel}} = \frac{6}{36} = \frac{1}{6}$

Ringkasan

1. Ruang sampel: 36 titik sampel.
2. Peluang jumlah mata dadu kembar: $\frac{1}{6}$.
3. Peluang jumlah mata dadu kurang dari 5: $\frac{1}{6}$.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih rinci atau memiliki pertanyaan lain?

Berikut adalah beberapa pertanyaan terkait:

1. Bagaimana menentukan peluang untuk jumlah mata dadu tertentu (misalnya, jumlah 7)?
2. Apa itu ruang sampel dan bagaimana perannya dalam menentukan peluang?
3. Bagaimana menghitung peluang terjadinya jumlah mata dadu ganjil?
4. Bagaimana peluang jika salah satu dadu menunjukkan angka genap?
5. Bagaimana jika pengetosan dilakukan lebih dari satu kali, apakah ruang sampelnya berubah?

Tip: Menyederhanakan peluang adalah cara yang baik untuk memahami kemungkinan lebih baik!