Uma urna contém 5 bolas numeradas de 1 a 5. Duas bolas são retiradas ao acaso,sem reposição. Qual a probabilidade que os dois números sorteados desta maneira sejam consecutivos? A ordem em qual os números foram sorteados é irrelevante.

Vamos calcular a probabilidade de que dois números retirados ao acaso de uma urna contendo 5 bolas numeradas de 1 a 5 sejam consecutivos.

### Passo 1: Número Total de Combinações Possíveis

Primeiro, determinamos o número total de maneiras de retirar duas bolas de uma urna com 5 bolas. Como a ordem não importa, usamos combinações:

\[
\binom{5}{2} = \frac{5!}{2!(5-2)!} = \frac{5 \times 4}{2 \times 1} = 10
\]

### Passo 2: Combinações Favoráveis (Consecutivas)

Agora, identificamos as combinações favoráveis onde os dois números são consecutivos. As combinações possíveis de números consecutivos entre 1 e 5 são:

1. (1, 2)
2. (2, 3)
3. (3, 4)
4. (4, 5)

Portanto, há 4 pares de números consecutivos.

### Passo 3: Cálculo da Probabilidade

A probabilidade de que os dois números sorteados sejam consecutivos é a razão entre o número de combinações favoráveis e o número total de combinações:

\[
\text{Probabilidade} = \frac{\text{Número de combinações favoráveis}}{\text{Número total de combinações}} = \frac{4}{10} = \frac{2}{5}
\]

### Resposta

A probabilidade de que os dois números sorteados sejam consecutivos é \( \frac{2}{5} \) ou 40%.

Se precisar de mais detalhes ou tiver alguma pergunta, sinta-se à vontade para perguntar!

Aqui estão 5 perguntas que você pode fazer:
1. Como se calcula a probabilidade de eventos não consecutivos em um sorteio?
2. Como calcular a probabilidade de retirar números específicos de uma urna?
3. Qual a probabilidade de retirar uma sequência específica de números?
4. Como a probabilidade muda se as bolas forem retiradas com reposição?
5. O que são eventos mutuamente exclusivos em probabilidade e como eles se aplicam a sorteios?

**Dica:** Em problemas de probabilidade envolvendo sorteios, desenhar um diagrama ou escrever todas as combinações possíveis pode ajudar a visualizar o problema e garantir que todos os casos sejam considerados.

Calculate the probability of drawing two consecutive numbers at random from an urn containing 5 balls numbered from 1 to 5. Understand the concept of combinations and how to apply it in probability problems. Suitable for Grades 7-9.

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