Un estudiante dispone de  $500,000 durante 4 meses para los gastos de su universidad. Si el banco que queda cerca de su casa le ofrece el 1.5% mensual, ¿cuánto debe de ser la suma a depositar hoy para lograr su objetivo? Ten en cuenta todas las fórmulas que existen para resolver anualidades 

Para resolver este problema, necesitamos calcular la cantidad que el estudiante debe depositar hoy para alcanzar un total de $500,000 en 4 meses con un interés compuesto mensual del 1.5%. Este caso corresponde a la fórmula del **valor presente de una cantidad futura** bajo interés compuesto.

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### Fórmulas relevantes:

1. **Valor Futuro (VF):**
   \[
   VF = VP \cdot (1 + i)^n
   \]

2. **Valor Presente (VP):**
   \[
   VP = \frac{VF}{(1 + i)^n}
   \]

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### Variables definidas:
- $ VF $: Valor futuro requerido = $500,000
- $ VP $: Valor presente a calcular
- $ i $: Tasa de interés mensual = $ \frac{1.5}{100} = 0.015 $
- $ n $: Número de periodos = 4 meses

Sustituyendo los valores en la fórmula de $ VP $:

\[
VP = \frac{VF}{(1 + i)^n}
\]

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### Sustitución de valores:
\[
VP = \frac{500,000}{(1 + 0.015)^4}
\]

Primero calculamos $ (1 + 0.015)^4 $:
\[
(1 + 0.015)^4 = 1.061364
\]

Luego dividimos:
\[
VP = \frac{500,000}{1.061364} \approx 471,292.65
\]

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### Respuesta final:
El estudiante debe depositar **$471,292.65** hoy para alcanzar los $500,000 en 4 meses.

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¿Te gustaría una explicación más detallada sobre el proceso o las fórmulas? Aquí tienes algunas preguntas relacionadas:

1. ¿Qué ocurre si cambia la tasa de interés o el plazo?
2. ¿Cómo se calcula si se trata de una anualidad en lugar de un monto único?
3. ¿Cómo afecta el interés compuesto diario en lugar de mensual?
4. ¿Qué diferencias hay entre interés compuesto e interés simple en este caso?
5. ¿Qué pasa si el monto final se necesita en un tiempo diferente?

**Tip:** Siempre verifica que las tasas de interés y los periodos estén expresados en las mismas unidades (mensuales, anuales, etc.) para evitar errores.

Un estudiante dispone de $500,000 durante 4 meses para los gastos de su universidad. Si el banco que queda cerca de su casa le ofrece el 1.5% mensual, ¿cuánto debe de ser la suma a depositar hoy para lograr su objetivo? Ten en cuenta todas las fórmulas que existen para resolver anualidades.

Discover how to calculate the amount to deposit today to reach $500,000 in 4 months with a 1.5% monthly interest rate. This detailed explanation covers the compound interest formula and step-by-step calculations. Perfect for high school or early college-level students.

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