Jika diketahui fungsi polinomial dibagi dengan (x+3),hasilnya (-2x²-x+3) dan sisanya 1,maka fungsi polinomial tersebut adalah

Misalkan fungsi polinomial yang dimaksud adalah \( f(x) \). Diketahui bahwa \( f(x) \) dibagi dengan \( (x + 3) \) menghasilkan hasil bagi \( -2x^2 - x + 3 \) dengan sisa 1. Artinya, kita dapat menuliskan persamaan pembagian tersebut sebagai:

\[
f(x) = (x + 3)(-2x^2 - x + 3) + 1
\]

Sekarang, kita akan mengalikan \( (x + 3) \) dengan hasil bagi \( -2x^2 - x + 3 \):

\[
(x + 3)(-2x^2 - x + 3) = (x)(-2x^2 - x + 3) + 3(-2x^2 - x + 3)
\]

Mari kita hitung setiap bagian:

1. \( x(-2x^2 - x + 3) = -2x^3 - x^2 + 3x \)
2. \( 3(-2x^2 - x + 3) = -6x^2 - 3x + 9 \)

Sekarang kita jumlahkan kedua hasil di atas:

\[
-2x^3 - x^2 + 3x - 6x^2 - 3x + 9 = -2x^3 - 7x^2 + 9
\]

Sehingga:

\[
(x + 3)(-2x^2 - x + 3) = -2x^3 - 7x^2 + 9
\]

Maka fungsi polinomialnya adalah:

\[
f(x) = -2x^3 - 7x^2 + 9 + 1
\]

Jadi, fungsi polinomial \( f(x) \) adalah:

\[
f(x) = -2x^3 - 7x^2 + 10
\]

Apakah Anda ingin detail lebih lanjut atau memiliki pertanyaan?

Berikut adalah 5 pertanyaan yang relevan dengan penjelasan sebelumnya:
1. Bagaimana cara menentukan sisa jika sebuah polinomial dibagi dengan polinomial lain?
2. Apa yang dimaksud dengan hasil bagi dan sisa dalam pembagian polinomial?
3. Bagaimana cara menyusun kembali polinomial jika diberikan hasil bagi dan sisa?
4. Apakah metode ini bisa digunakan untuk pembagian polinomial dengan pembagi lebih kompleks?
5. Bagaimana cara melakukan pembagian polinomial secara panjang?

**Tip:** Saat melakukan pembagian polinomial, perhatikan urutan penurunan derajat dari setiap suku polinomial untuk menghindari kesalahan dalam menghitung hasil bagi.

Jika diketahui fungsi polinomial dibagi dengan (x+3), hasilnya (-2x²-x+3) dan sisanya 1, maka fungsi polinomial tersebut adalah

Discover how to find a polynomial when it is divided by (x+3), given the quotient (-2x²-x+3) and remainder 1. This step-by-step solution explores polynomial division and the remainder theorem, suitable for Grades 10-12 students studying algebra.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation