tentukan titik (x,y) dari setiap linear berikut ini lalu gambarkan pd suatu kurva untuk setiap persamaan linier yaitu y=-2+4x²-x³

Untuk menentukan titik-titik \((x, y)\) dari persamaan non-linear \(y = -2 + 4x^2 - x^3\), kita harus memilih beberapa nilai \(x\) dan menghitung nilai \(y\) yang sesuai. Kemudian, kita dapat menggambarkan kurva berdasarkan nilai-nilai ini.

Mari kita pilih beberapa nilai \(x\) dan hitung nilai \(y\):

1. **Untuk \(x = -2\):**
   \[
   y = -2 + 4(-2)^2 - (-2)^3 = -2 + 4 \cdot 4 + 8 = -2 + 16 + 8 = 22
   \]
   Titik: \((-2, 22)\)

2. **Untuk \(x = -1\):**
   \[
   y = -2 + 4(-1)^2 - (-1)^3 = -2 + 4 \cdot 1 + 1 = -2 + 4 + 1 = 3
   \]
   Titik: \((-1, 3)\)

3. **Untuk \(x = 0\):**
   \[
   y = -2 + 4 \cdot 0^2 - 0^3 = -2
   \]
   Titik: \((0, -2)\)

4. **Untuk \(x = 1\):**
   \[
   y = -2 + 4(1)^2 - (1)^3 = -2 + 4 \cdot 1 - 1 = -2 + 4 - 1 = 1
   \]
   Titik: \((1, 1)\)

5. **Untuk \(x = 2\):**
   \[
   y = -2 + 4(2)^2 - (2)^3 = -2 + 4 \cdot 4 - 8 = -2 + 16 - 8 = 6
   \]
   Titik: \((2, 6)\)

Jadi, beberapa titik \((x, y)\) untuk persamaan \(y = -2 + 4x^2 - x^3\) adalah:

\[
(-2, 22), \, (-1, 3), \, (0, -2), \, (1, 1), \, (2, 6)
\]

### Kurva Persamaan

Untuk menggambarkan kurva ini, kita dapat memplot titik-titik tersebut pada sumbu koordinat dan menghubungkannya. Kurva ini kemungkinan besar akan berbentuk parabola yang berubah bentuk karena adanya istilah kubik \((-x^3)\).

Jika Anda ingin saya menggambar kurva ini untuk Anda atau menghitung lebih banyak titik, beri tahu saya!

Apakah Anda memiliki pertanyaan atau ingin mengetahui lebih lanjut? 

Berikut 5 pertanyaan terkait yang dapat membantu memperdalam pemahaman Anda:

1. Apa pengaruh masing-masing koefisien dalam persamaan \(y = -2 + 4x^2 - x^3\) terhadap bentuk kurva?
2. Bagaimana cara menentukan titik puncak atau titik balik dari kurva yang didefinisikan oleh fungsi kubik?
3. Apakah persamaan \(y = -2 + 4x^2 - x^3\) memiliki simetri tertentu?
4. Bagaimana cara menggambar kurva jika diberikan rentang yang berbeda untuk nilai \(x\)?
5. Apakah kurva ini memiliki asimtot atau titik potong dengan sumbu \(y\) lainnya selain yang sudah dihitung?

**Tip:** Selalu cek perubahan tanda pada koefisien untuk memahami bagaimana bentuk kurva berubah!

Learn how to determine points (x, y) for the non-linear equation y = -2 + 4x² - x³ and plot them on a curve. Explore the relationship between x and y values and understand the curve's shape. Suitable for high school students and beyond.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation