Hver vigurinn hornréttur á línuna 2x-3y+8=0

Til þess að finna vigur sem er hornréttur á línuna \(2x - 3y + 8 = 0\), þurfum við að skoða hallatölu línunnar.

1. **Umrita jöfnuna á hallafallsform**:  
   Við getum skrifað jöfnuna á formið \(y = mx + b\), þar sem \(m\) táknar hallatöluna:
   \[
   2x - 3y + 8 = 0
   \]
   Færum hugtök um og einangrum \(y\):
   \[
   -3y = -2x - 8
   \]
   \[
   y = \frac{2}{3}x + \frac{8}{3}
   \]
   Hér er hallatalan \(m = \frac{2}{3}\).

2. **Hornréttur halli**:  
   Vigur sem er hornréttur á línuna hefur hallatölu sem er neikvætt andhverfa \(m\). Þannig að fyrir \(m = \frac{2}{3}\) verður hornrétt hallatala \(m_\perp = -\frac{3}{2}\).

3. **Hornréttur vigur**:  
   Nú þurfum við að finna vigur sem hefur þessa hallatölu. Þar sem hallatalan fyrir vigur \( (a, b) \) er gefin með \(\frac{b}{a}\), þá viljum við að \(\frac{b}{a} = -\frac{3}{2}\).

   Ein einföld lausn er að velja vigurinn \((2, 3)\), þar sem:
   \[
   \frac{3}{2} = -\frac{3}{2}
   \]

Þannig að vigurinn sem er

Discover how to find a vector that is perpendicular to the line defined by 2x - 3y + 8 = 0. This guide covers linear algebra and geometry concepts, including slope calculation and perpendicular slopes. Suitable for students in Grades 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation