Jika angka-angka dan huruf pada 2a6a26 ditukar-tukar maka banyaknya bilangan dan huruf yang dapat dibentuk adalah….

36

48

90

72

76

Mari kita uraikan soal ini.

Kita memiliki deretan angka dan huruf: **2a6a26**, yang terdiri dari:

- **3 angka**: 2, 6, 2
- **3 huruf**: a, a, a

Angka 2 diulang dua kali, dan huruf "a" juga muncul tiga kali. 

Langkah-langkah menghitung jumlah kemungkinan susunan adalah:

### 1. Menghitung total elemen
Total ada 6 elemen (3 angka dan 3 huruf).

### 2. Menghitung jumlah permutasi
Jika semua elemen berbeda, total permutasinya adalah \(6!\), tetapi karena ada elemen yang diulang, kita harus membaginya dengan faktor pengulangan:

- Angka 2 muncul 2 kali, sehingga harus dibagi dengan \(2!\).
- Huruf "a" muncul 3 kali, sehingga harus dibagi dengan \(3!\).

Jadi, jumlah permutasi yang dapat dibentuk adalah:

\[
\frac{6!}{2! \times 3!}
\]

Sekarang, kita hitung nilai faktorial tersebut:

\[
6! = 720, \quad 2! = 2, \quad 3! = 6
\]

Maka, jumlah permutasi adalah:

\[
\frac{720}{2 \times 6} = \frac{720}{12} = 60
\]

Jadi, banyaknya susunan yang dapat dibentuk adalah **60**.

Namun, tidak ada pilihan jawaban yang sama persis dengan hasil ini. Jika kita mempertimbangkan adanya angka atau informasi tambahan yang salah, ada kemungkinan soal ini memberikan informasi yang ambigu.

Apakah Anda ingin mengonfirmasi atau mendiskusikan lebih lanjut soal ini?

### Pertanyaan Terkait:
1. Bagaimana cara menghitung permutasi jika huruf dan angka tidak ada yang sama?
2. Apa perbedaan antara permutasi dan kombinasi dalam kasus seperti ini?
3. Bagaimana jika elemen yang diulang lebih dari dua jenis?
4. Apa arti \( n! \) dalam konteks permutasi?
5. Bagaimana menghitung jumlah susunan jika ada lebih banyak elemen?

**Tip**: Selalu perhatikan elemen yang berulang dalam permutasi, karena ini akan mempengaruhi hasil perhitungan.

Jika angka-angka dan huruf pada 2a6a26 ditukar-tukar maka banyaknya bilangan dan huruf yang dapat dibentuk adalah….

Explore how to calculate the number of different combinations that can be formed from the sequence 2a6a26, considering repeated elements. This problem applies permutation formulas and factorials, ideal for students in Grades 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation