Dalam sebuah kotak kue terdapat 5 kue brownies mini dan 7 kue bolu kukus mini, jika dari dalam kotak kue tersebut diambil 3 kue sekaligus maka berapa peluang terambil satu kue brownies mini dan dua kue bolu kukus mini 

Soal ini dapat diselesaikan menggunakan konsep peluang kombinasi. Diberikan:

- 5 kue brownies mini
- 7 kue bolu kukus mini
- Total kue = 5 + 7 = 12 kue

Kita akan mengambil 3 kue sekaligus dan kita ingin menghitung peluang mengambil 1 kue brownies mini dan 2 kue bolu kukus mini.

### Langkah-langkah penyelesaian:

1. **Kombinasi untuk memilih 1 kue brownies mini dari 5 kue brownies:**

   Kombinasi untuk memilih 1 kue dari 5 kue adalah:

   \[
   \binom{5}{1} = \frac{5!}{1!(5-1)!} = 5
   \]

2. **Kombinasi untuk memilih 2 kue bolu kukus mini dari 7 kue bolu kukus:**

   Kombinasi untuk memilih 2 kue dari 7 kue adalah:

   \[
   \binom{7}{2} = \frac{7!}{2!(7-2)!} = \frac{7 \times 6}{2 \times 1} = 21
   \]

3. **Kombinasi total untuk memilih 3 kue dari 12 kue:**

   Kombinasi untuk memilih 3 kue dari 12 kue adalah:

   \[
   \binom{12}{3} = \frac{12!}{3!(12-3)!} = \frac{12 \times 11 \times 10}{3 \times 2 \times 1} = 220
   \]

4. **Peluang terambil 1 kue brownies mini dan 2 kue bolu kukus mini:**

   Peluangnya adalah rasio antara jumlah kombinasi yang diinginkan dengan jumlah kombinasi total, yaitu:

   \[
   P = \frac{\binom{5}{1} \times \binom{7}{2}}{\binom{12}{3}} = \frac{5 \times 21}{220} = \frac{105}{220} = \frac{21}{44}
   \]

### Jadi, peluang terambil satu kue brownies mini dan dua kue bolu kukus mini adalah \(\frac{21}{44}\).

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan?

#### Pertanyaan tambahan terkait:
1. Bagaimana jika kue yang diambil ada 4?
2. Apa peluang jika diambil hanya kue bolu kukus saja?
3. Bagaimana cara menghitung peluang jika kue yang diambil lebih dari 3?
4. Apa itu kombinasi dalam peluang?
5. Bagaimana peluang berubah jika ada tambahan kue lainnya dalam kotak?

**Tip:** Kombinasi berbeda dari permutasi, karena dalam kombinasi urutan tidak diperhitungkan.

Dalam sebuah kotak kue terdapat 5 kue brownies mini dan 7 kue bolu kukus mini, jika dari dalam kotak kue tersebut diambil 3 kue sekaligus maka berapa peluang terambil satu kue brownies mini dan dua kue bolu kukus mini?

Hitung peluang mengambil 1 kue brownies mini dan 2 kue bolu kukus mini dari kotak berisi 12 kue. Gunakan konsep kombinasi dan peluang untuk solusi langkah demi langkah. Cocok untuk siswa tingkat SMA.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation