Tiga puluh buah kartu diberikan nomor 1 hingga 30. Dari kumpulan kartu tersebut diambil sebuah kartu secara acak. Tentukan peluang terambilnya kartu dengan bilangan kelipatan 5 atau bilangan ganjil!

Diberikan 30 kartu yang diberi nomor dari 1 hingga 30. Kita diminta untuk mencari peluang terambilnya kartu dengan nomor yang merupakan **kelipatan 5** atau **bilangan ganjil**.

### Langkah-langkah:

1. **Menentukan banyaknya bilangan kelipatan 5** di antara 1 hingga 30.
   - Bilangan kelipatan 5 adalah: \( 5, 10, 15, 20, 25, 30 \).
   - Jumlah bilangan kelipatan 5: ada 6 bilangan.

2. **Menentukan banyaknya bilangan ganjil** di antara 1 hingga 30.
   - Bilangan ganjil adalah: \( 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29 \).
   - Jumlah bilangan ganjil: ada 15 bilangan.

3. **Menghitung bilangan yang termasuk dalam kedua kategori (kelipatan 5 dan bilangan ganjil).**
   - Bilangan yang merupakan kelipatan 5 sekaligus ganjil adalah: \( 5, 15, 25 \).
   - Jumlah bilangan yang termasuk dalam kedua kategori: ada 3 bilangan.

4. **Menggunakan prinsip inklusi-eksklusi** untuk menghitung jumlah bilangan yang merupakan kelipatan 5 atau bilangan ganjil:
   \[
   \text{Jumlah total} = (\text{jumlah bilangan kelipatan 5}) + (\text{jumlah bilangan ganjil}) - (\text{jumlah bilangan yang termasuk keduanya})
   \]
   \[
   = 6 + 15 - 3 = 18
   \]

5. **Menghitung peluang** terambilnya kartu dengan nomor yang merupakan kelipatan 5 atau bilangan ganjil.
   - Banyaknya kejadian yang memenuhi syarat adalah 18.
   - Banyaknya kemungkinan total kartu adalah 30.

   Maka, peluangnya adalah:
   \[
   P = \frac{18}{30} = \frac{3}{5}
   \]

### Kesimpulan:
Peluang terambilnya kartu dengan nomor kelipatan 5 atau bilangan ganjil adalah \( \frac{3}{5} \).

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan?

#### 5 Pertanyaan Terkait:
1. Bagaimana cara menghitung peluang jika kartu yang diambil harus bilangan genap?
2. Apa peluang terambilnya kartu yang bukan bilangan ganjil?
3. Bagaimana menghitung peluang terambilnya kartu dengan nomor kelipatan 3 atau 7?
4. Bagaimana cara menghitung peluang jika dua kartu diambil sekaligus?
5. Apa yang terjadi dengan peluang jika hanya ada 20 kartu?

#### Tip:
Prinsip inklusi-eksklusi sangat berguna untuk menghitung peluang ketika ada kondisi tumpang tindih seperti kelipatan dan bilangan ganjil.

Pelajari cara menghitung peluang terambilnya kartu dengan bilangan kelipatan 5 atau bilangan ganjil dari 30 kartu yang bernomor 1 hingga 30. Pahami penerapan prinsip inklusi-eksklusi dalam probabilitas untuk menentukan hasil yang tepat. Cocok untuk siswa kelas 7-10.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation