Скласти рівняння прямої в параметричному вигляді, що проходить через точку M0(1;-2) паралельно вектору s=3i - 2j 

Щоб скласти рівняння прямої в параметричному вигляді, яка проходить через точку \( M_0(1; -2) \) і паралельна вектору \( \mathbf{s} = 3\mathbf{i} - 2\mathbf{j} \), можна використати загальну формулу для параметричного рівняння прямої:

\[
\begin{cases}
x = x_0 + at \\
y = y_0 + bt
\end{cases}
\]

де \( (x_0, y_0) \) — це координати точки, через яку проходить пряма, \( \mathbf{s} = \langle a, b \rangle \) — напрямний вектор, а \( t \) — параметр.

У нашому випадку:
- \( x_0 = 1 \), \( y_0 = -2 \)
- Вектор \( \mathbf{s} \) має координати \( a = 3 \), \( b = -2 \)

Підставляємо ці значення у формули:

\[
\begin{cases}
x = 1 + 3t \\
y = -2 - 2t
\end{cases}
\]

Отже, параметричне рівняння прямої буде:

\[
\begin{cases}
x = 1 + 3t \\
y = -2 - 2t
\end{cases}
\]

Чи потрібні додаткові пояснення або у вас є питання?

Ось 5 питань для розширення теми:
1. Як знайти координати точки перетину двох прямих, заданих у параметричному вигляді?
2. Як змінюється параметричне рівняння, якщо пряма проходить через іншу точку?
3. Що таке скалярний добуток векторів і як він пов'язаний з кутом між прямими?
4. Як визначити, чи перетинаються дві прямі, задані параметрично?
5. Як перевести параметричне рівняння прямої в канонічний вигляд?

**Порада:** Завжди перевіряйте напрямний вектор, щоб упевнитися, що він не нульовий, інакше рівняння прямої буде виродженим.

Learn how to derive the parametric equation of a line passing through point (1, -2) and parallel to vector (3, -2). This problem involves parametric equations and vectors in mathematics, suitable for high school students.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation