Math Problem Statement
Скласти рівняння прямої в параметричному вигляді, що проходить через точку M0(1;-2) паралельно вектору s=3i - 2j
Solution
Щоб скласти рівняння прямої в параметричному вигляді, яка проходить через точку і паралельна вектору , можна використати загальну формулу для параметричного рівняння прямої:
x = x_0 + at \\ y = y_0 + bt \end{cases}$$ де $$(x_0, y_0)$$ — це координати точки, через яку проходить пряма, $$\mathbf{s} = \langle a, b \rangle$$ — напрямний вектор, а $$t$$ — параметр. У нашому випадку: - $$x_0 = 1$$, $$y_0 = -2$$ - Вектор $$\mathbf{s}$$ має координати $$a = 3$$, $$b = -2$$ Підставляємо ці значення у формули: $$\begin{cases} x = 1 + 3t \\ y = -2 - 2t \end{cases}$$ Отже, параметричне рівняння прямої буде: $$\begin{cases} x = 1 + 3t \\ y = -2 - 2t \end{cases}$$ Чи потрібні додаткові пояснення або у вас є питання? Ось 5 питань для розширення теми: 1. Як знайти координати точки перетину двох прямих, заданих у параметричному вигляді? 2. Як змінюється параметричне рівняння, якщо пряма проходить через іншу точку? 3. Що таке скалярний добуток векторів і як він пов'язаний з кутом між прямими? 4. Як визначити, чи перетинаються дві прямі, задані параметрично? 5. Як перевести параметричне рівняння прямої в канонічний вигляд? **Порада:** Завжди перевіряйте напрямний вектор, щоб упевнитися, що він не нульовий, інакше рівняння прямої буде виродженим.Ask a new question for Free
By Image
Drop file here or Click Here to upload
Math Problem Analysis
Mathematical Concepts
Parametric equations
Vectors
Formulas
Parametric equation of a line
Theorems
-
Suitable Grade Level
High School
Related Recommendation
Parametric Equation of a Line Passing Through a Point and Parallel to a Vector
Find the Vector and Parametric Equations of a Line through (2,-3,7) Parallel to <1,3,-2>
Parametric Equation for a Line Through a Point and Parallel to Another Line
Finding Parametric and Symmetric Equations for a Line through a Point in 3D
Vector Equation and Parametric Equations of a Line in 3D