Bidang P dan R sejajar, kemudian terdapat bidang Q yang memotong bidang P dan R. Garis v merupakan perpotongan bidang P dan Q. Garis w merupakan perpotongan bidang R dan Q. Pernyataan berikut yang benar

Diberikan tiga bidang \( P \), \( Q \), dan \( R \), dengan informasi sebagai berikut:

1. **Bidang \( P \) dan \( R \) sejajar**, artinya keduanya tidak pernah bertemu dan memiliki arah normal yang sama atau paralel.
2. **Bidang \( Q \) memotong bidang \( P \) dan \( R \)**, ini berarti \( Q \) adalah bidang yang berbeda dari \( P \) dan \( R \) dan berpotongan dengan keduanya.
3. **Garis \( v \)** adalah perpotongan antara **bidang \( P \) dan \( Q \)**.
4. **Garis \( w \)** adalah perpotongan antara **bidang \( R \) dan \( Q \)**.

Dengan informasi ini, pernyataan yang benar adalah sebagai berikut:

- **Garis \( v \) dan garis \( w \) sejajar**. 

Alasannya adalah karena bidang \( P \) dan \( R \) sejajar, maka setiap bidang yang memotong keduanya akan menghasilkan dua garis perpotongan (garis \( v \) dan garis \( w \)) yang juga sejajar satu sama lain. Jadi, perpotongan bidang \( Q \) dengan bidang \( P \) membentuk garis \( v \), dan perpotongan bidang \( Q \) dengan bidang \( R \) membentuk garis \( w \), yang juga akan sejajar karena bidang \( P \) dan \( R \) sejajar.

### Jadi, pernyataan yang benar adalah:
**Garis \( v \) dan \( w \) sejajar**.

---

Apakah Anda ingin penjelasan lebih detail atau memiliki pertanyaan lain terkait konsep ini?

Berikut adalah 5 pertanyaan terkait untuk memperluas pemahaman:
1. Apa yang terjadi jika bidang \( P \) dan \( R \) tidak sejajar?
2. Bagaimana kita dapat menentukan jika dua garis di ruang tiga dimensi benar-benar sejajar?
3. Apakah mungkin bidang \( Q \) tegak lurus pada salah satu dari bidang \( P \) atau \( R \)?
4. Bagaimana cara menentukan posisi relatif tiga bidang di ruang tiga dimensi?
5. Apa yang terjadi jika bidang \( P \), \( Q \), dan \( R \) semua saling berpotongan?

**Tip:** Untuk menentukan apakah dua bidang sejajar, periksa apakah vektor normalnya sejajar atau proporsional.

Explore the geometric relationship between parallel planes and their intersection with a third plane. This problem involves understanding the properties of parallelism, intersecting planes, and how lines formed by the intersections behave. Suitable for students in Grades 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation