Paired t-test merupakan metode statistik yang digunakan untuk membandingkan dua set data yang berpasangan, biasanya digunakan dalam situasi di mana kita ingin mengevaluasi perbedaan dalam pengukuran yang diambil sebelum dan sesudah suatu perlakuan atau dalam kondisi yang berbeda dari subjek yang sama.

Langkah-Langkah dalam Melakukan Paired t-Test (Fase I hingga IV)

Fase I: Menyusun Data Berpasangan

Pada fase ini, kita menyusun dua kelompok data yang berpasangan. Misalnya, data diambil sebelum dan sesudah perlakuan dari subjek yang sama. Misalnya, kita ingin mengetahui apakah ada perbedaan signifikan pada tekanan darah sebelum dan sesudah pengobatan tertentu. Setiap subjek akan memiliki dua nilai (misalnya tekanan darah sebelum dan setelah pengobatan), dan ini adalah sepasang data.

Contoh:

• Subjek 1: Sebelum = 130, Sesudah = 125
• Subjek 2: Sebelum = 140, Sesudah = 135
• Subjek 3: Sebelum = 150, Sesudah = 145
• ... dst.

Fase II: Menghitung Perbedaan untuk Setiap Pasangan

Untuk setiap subjek, kita menghitung selisih antara dua pengukuran tersebut (nilai sebelum - nilai sesudah). Hasilnya disebut sebagai nilai perbedaan atau differensi.

Rumus: $d_i = X_{\text{before}, i} - X_{\text{after}, i}$ Di mana $d_i$ adalah perbedaan antara pengukuran sebelum dan sesudah untuk subjek ke-i.

Contoh Perhitungan:

• Subjek 1: 130 - 125 = 5
• Subjek 2: 140 - 135 = 5
• Subjek 3: 150 - 145 = 5

Fase III: Menghitung Rata-rata dan Standar Deviasi dari Perbedaan

Setelah kita mendapatkan semua nilai perbedaan, kita menghitung rata-rata ($\bar{d}$) dan standar deviasi ($s_d$) dari perbedaan ini.

Rumus untuk rata-rata perbedaan: $\bar{d} = \frac{\sum_{i=1}^n d_i}{n}$ Di mana $n$ adalah jumlah pasangan data.

Rumus untuk standar deviasi perbedaan: $s_d = \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^n (d_i - \bar{d})^2}{n-1}}$

Fase IV: Menghitung Nilai t

Setelah kita menghitung rata-rata dan standar deviasi dari perbedaan, kita menghitung statistik t dengan menggunakan rumus berikut:

Rumus t: $t = \frac{\bar{d}}{s_d / \sqrt{n}}$ Di mana $n$ adalah jumlah subjek atau jumlah pasangan data.

Fase V: Menentukan Signifikansi

Setelah menghitung nilai t, kita membandingkannya dengan nilai kritis t dari tabel distribusi t-student dengan $n-1$ derajat kebebasan (df). Jika nilai t yang dihitung lebih besar dari nilai kritis, maka kita menolak hipotesis nol ($H_0$) yang menyatakan bahwa tidak ada perbedaan rata-rata yang signifikan antara dua kondisi. Jika nilai t lebih kecil dari nilai kritis, kita gagal menolak hipotesis nol.

Hipotesis:

• $H_0$: Tidak ada perbedaan rata-rata antara dua pengukuran.
• $H_1$: Ada perbedaan rata-rata yang signifikan antara dua pengukuran.

Kesimpulan

Jika hasil t menunjukkan signifikansi (misalnya $p < 0.05$), kita menyimpulkan bahwa ada perbedaan yang signifikan secara statistik antara dua set pengukuran. Jika tidak, kita menyimpulkan bahwa tidak ada bukti cukup untuk menyatakan perbedaan yang signifikan.

---

Apakah Anda ingin contoh perhitungan yang lebih rinci, atau ada hal lain yang ingin didiskusikan? Berikut ini beberapa pertanyaan terkait yang mungkin membantu memperdalam pemahaman:

1. Bagaimana cara memilih nilai kritis dari distribusi t?
2. Bagaimana mengatasi situasi ketika data tidak berdistribusi normal?
3. Apa perbedaan antara paired t-test dan independent t-test?
4. Kapan waktu yang tepat menggunakan paired t-test dalam eksperimen?
5. Bagaimana cara menghitung nilai p untuk paired t-test?

Tip: Sebelum melakukan paired t-test, selalu periksa apakah data perbedaan memenuhi asumsi normalitas. Asumsi ini penting agar hasil uji lebih valid.