Sveikas ar gali išspresti šį uždavinį: 
Reikia pagaminti 1000 kg 2,5% riebumo pieno. Priimamo zalio pieno riebumas 4%, separavimo metu gaunamas liesas pienas 0,05% riebumo ir grietinėle 30% riebumo. Apskaiciuokite kiek kilogramu reikes zalio pieno separuoti, kad gauti reikalinga lieso pieno kieki normalizavimui.

Sveikas! Taip, galiu padėti išspręsti šį uždavinį. Jis susijęs su mišinio formulėmis ir pieno normalizavimu naudojant skirtingo riebumo pieną ir grietinėlę.

### Sprendimo eiga:

Reikia pagaminti 1000 kg 2,5% riebumo pieno, naudojant 4% riebumo žalią pieną ir liesą pieną (0,05% riebumo), gautą separuojant žalią pieną. Taigi turime dvi stadijas:
1. **Separavimas**: iš žaliavinio pieno gaunamas liesas pienas (0,05% riebumo) ir grietinėlė (30% riebumo).
2. **Normalizavimas**: norėdami gauti 2,5% riebumo pieną, maišome liesą pieną su žaliu pienu arba grietinėle.

Dabar, naudodami **masės balanso ir riebalų balanso** lygtis, apskaičiuosime reikiamą žaliavinio pieno kiekį.

### Žingsniai:

#### 1. Žaliavinio pieno masės lygtis:
Tarkime, kad turime \(x\) kilogramų žaliavinio pieno, kurio riebumas yra 4%. 
Po separavimo gauname liesą pieną ir grietinėlę, todėl jų masės suma turi būti lygi \(x\).

#### 2. Riebalų balanso lygtis:
Visų riebalų kiekis prieš ir po separavimo išlieka toks pat. Riebalai gali būti randami tiek liesame piene, tiek grietinėlėje.
\[
0,04x = 0,0005L + 0,3G
\]
kur \(L\) yra lieso pieno masė, o \(G\) – grietinėlės masė.

#### 3. Lieso pieno reikalingas kiekis normalizavimui:
Norėdami gauti 1000 kg 2,5% riebumo pieno, naudojame masės balansą:
\[
L + G = 1000 \quad \text{(normalizavimo metu)}
\]
Taip pat turime riebalų balansą:
\[
0,025 \times 1000 = 0,0005L + 0,3G
\]

Sprendžiant šias lygtis, galime apskaičiuoti reikiamą žaliavinio pieno kiekį.

Leisk, kad atliksiu skaičiavimus.Norint pagaminti 1000 kg 2,5% riebumo pieno, reikės:

- **918,2 kg lieso pieno** (0,05% riebumo)
- **81,8 kg grietinėlės** (30% riebumo)

Kad būtų gautas šis lieso pieno kiekis, reikės **625 kg žaliavinio pieno** (4% riebumo) separuoti.

Ar norėtumėte gauti daugiau paaiškinimų ar užduoti klausimų?

### Panašios užduotys:
1. Kiek grietinėlės reikėtų, jei 2% riebumo pieno reikėtų 1500 kg?
2. Kokį pieno kiekį gausime, jei turėsime tik 500 kg žaliavinio pieno?
3. Kiek procentų riebumo bus mišinys, jei liesą pieną maišysime su žaliu pienu 50:50 santykiu?
4. Kiek pieno reikės pagaminti 2000 kg 3% riebumo pieno?
5. Kiek grietinėlės reikės, kad gauti 1200 kg 1,5% riebumo pieno?

### Patarimas:
Mišinio balanso lygtis yra labai naudinga, kai reikia derinti skirtingo riebumo skysčius, ir ji dažnai taikoma ne tik pieno pramonėje, bet ir kitose gamybos srityse.

Sveikas ar gali išspresti šį uždavinį: Reikia pagaminti 1000 kg 2,5% riebumo pieno. Priimamo zalio pieno riebumas 4%, separavimo metu gaunamas liesas pienas 0,05% riebumo ir grietinėle 30% riebumo. Apskaiciuokite kiek kilogramu reikes zalio pieno separuoti, kad gauti reikalinga lieso pieno kieki normalizavimui.

Solve a mixture problem involving 1000 kg of 2.5% fat milk by calculating how much raw milk with 4% fat needs to be separated into skimmed milk (0.05% fat) and cream (30% fat). Learn how to use mass and fat balance equations for normalization.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation