Bài giải:

a) Tính AC, BC

Vì C là trung điểm của đoạn thẳng $AB$, ta có:
$AC = BC = \frac{AB}{2} = \frac{6}{2} = 3 \text{ cm}$
Vậy:
$AC = BC = 3 \text{ cm}$

---

b) Kiểm tra C có phải trung điểm của đoạn thẳng DE không?

• Gọi vị trí các điểm trên đoạn thẳng $AB$ theo trục số, chọn $A = 0$ và $B = 6$.

• Vì $C$ là trung điểm của $AB$, nên $C = 3$.

• Lấy $D$ và $E$ trên đoạn $AB$ sao cho:

  • $AD = 2$ cm $\Rightarrow D = 2$
  • $BE = 2$ cm $\Rightarrow E = 6 - 2 = 4$

Trung điểm của đoạn thẳng $DE$ là:
$M = \frac{D + E}{2} = \frac{2 + 4}{2} = \frac{6}{2} = 3$
Ta thấy $M = C$, nên C là trung điểm của đoạn thẳng DE.

Kết luận: C là trung điểm của đoạn thẳng $DE$ vì $C$ chia $DE$ thành hai đoạn bằng nhau.

---

Bạn có muốn giải thích chi tiết hơn không?

Câu hỏi mở rộng:

1. Nếu $AB = 10$ cm thì trung điểm C sẽ có tọa độ bao nhiêu?
2. Nếu $AD = BE = 3$ cm thì trung điểm của $DE$ có thay đổi không?
3. Làm thế nào để xác định trung điểm của một đoạn thẳng bằng phương pháp hình học?
4. Nếu đoạn thẳng $AB$ không nằm ngang mà nằm chéo, cách xác định trung điểm như thế nào?
5. Trung điểm của đoạn thẳng có thể được xác định bằng công thức nào trong mặt phẳng tọa độ?

Mẹo:

Muốn kiểm tra một điểm có phải trung điểm hay không, chỉ cần tính trung điểm của hai đầu đoạn thẳng đó rồi so sánh với điểm đã cho.