Fachry sedang berlatih memanah di dalam kamarnya yang berbentuk kubus dengan tinggi kamar 4 m. Fachry menempatkan target panahan tepat di tengah-tengah dinding di ahdapannya ketika fachry mengangkat busur panah ujung mata panah berada tepat di tengah ruangan dengan tinggi dari lantai adalah 1,5 m jarak ujung mata panah dengan sasaran bidikan adalah

1/2 root 17
3/2 root 17
root 17
2 root 17
3 root 17




Untuk menghitung jarak antara ujung mata panah dengan target panahan, kita bisa memodelkan ruangan sebagai sebuah kubus dengan sisi-sisi yang sama. Berikut langkah-langkah untuk menyelesaikan masalah:

1. **Dimensi Kamar**:
   - Kamar berbentuk kubus dengan tinggi 4 meter. Berarti panjang setiap sisi kamar juga 4 meter.

2. **Posisi Mata Panah**:
   - Ujung mata panah berada tepat di tengah ruangan. Berarti koordinat titik mata panah adalah \( (2, 2, 1.5) \), dengan ketinggian dari lantai sebesar 1,5 meter.

3. **Posisi Target**:
   - Target diletakkan di tengah-tengah dinding yang ada di depan Fachry. Dinding ini memiliki dimensi tinggi 4 meter dan lebar 4 meter. Karena dinding tersebut berada di salah satu sisi kamar, posisi target tepat di tengah dinding adalah \( (4, 2, 2) \).

4. **Menghitung Jarak**:
   - Untuk menghitung jarak antara ujung mata panah dan target, kita bisa menggunakan **rumus jarak Euclidean** dalam ruang 3 dimensi:
   
   \[
   d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 + (z_2 - z_1)^2}
   \]

   Di sini, kita punya dua titik:
   - Titik mata panah: \( (2, 2, 1.5) \)
   - Titik target: \( (4, 2, 2) \)

   Substitusikan koordinatnya ke dalam rumus jarak:

   \[
   d = \sqrt{(4 - 2)^2 + (2 - 2)^2 + (2 - 1.5)^2}
   \]
   \[
   d = \sqrt{2^2 + 0^2 + 0.5^2}
   \]
   \[
   d = \sqrt{4 + 0 + 0.25}
   \]
   \[
   d = \sqrt{4.25}
   \]

   \[
   d = \frac{\sqrt{17}}{2}
   \]

Jadi, jarak antara ujung mata panah dan target adalah \( \frac{1}{2} \sqrt{17} \).

Jawaban yang benar adalah **\( \frac{1}{2} \sqrt{17} \)**.

---

Apakah ada penjelasan yang ingin ditanyakan lebih lanjut? Berikut adalah beberapa pertanyaan terkait:

1. Bagaimana cara mengubah koordinat dalam ruang tiga dimensi?
2. Apa kegunaan rumus jarak Euclidean dalam kasus sehari-hari?
3. Bagaimana mengaplikasikan konsep geometri ruang pada bentuk kubus lainnya?
4. Apakah ada cara lain untuk menghitung jarak dalam geometri ruang?
5. Bagaimana cara menggambarkan skenario ini dalam koordinat kartesius?

**Tip:** Menguasai konsep dasar geometri ruang dapat mempermudah dalam memvisualisasikan masalah dalam tiga dimensi.

Fachry sedang berlatih memanah di dalam kamarnya yang berbentuk kubus dengan tinggi kamar 4 m. Fachry menempatkan target panahan tepat di tengah-tengah dinding di ahdapannya ketika fachry mengangkat busur panah ujung mata panah berada tepat di tengah ruangan dengan tinggi dari lantai adalah 1,5 m jarak ujung mata panah dengan sasaran bidikan adalah 1/2 root 17, 3/2 root 17, root 17, 2 root 17, 3 root 17

Pelajari cara menghitung jarak antara ujung mata panah dan target dalam ruangan berbentuk kubus dengan menggunakan rumus jarak Euclidean dalam ruang tiga dimensi. Masalah ini mencakup konsep geometri ruang dan koordinat 3D. Cocok untuk siswa kelas 9-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation