Para resolver este problema, necesitamos calcular el precio máximo de los platos teniendo en cuenta el impuesto del 6.5% sobre el consumo y la propina del 15% sobre el total (consumo más impuesto), de tal manera que el costo total no exceda los $21 disponibles.

Variables:

• $C$: Consumo (precio de los platos).
• Impuesto: $6.5\%$ del consumo, $0.065C$.
• Propina: $15\%$ del total (consumo + impuesto), $0.15(C + 0.065C)$.
• Total a pagar: $C + 0.065C + 0.15(C + 0.065C)$.

Paso 1: Expresión para el total

El total a pagar es: $\text{Total} = C + 0.065C + 0.15(C + 0.065C)$

Simplificamos: $\text{Total} = C + 0.065C + 0.15C + 0.15 \cdot 0.065C$ $\text{Total} = C(1 + 0.065 + 0.15 + 0.00975)$ $\text{Total} = C(1.22475)$

Paso 2: Restricción de efectivo

El total no puede exceder los $21 disponibles, por lo que: $1.22475C \leq 21$

Resolviendo para $C$: $C \leq \frac{21}{1.22475}$

$C \leq 17.15$

Resultado:

El precio máximo de los platos, antes de impuestos y propina, es $17.15.

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¿Desea detalles adicionales o tiene alguna pregunta? Aquí hay 5 preguntas relacionadas para expandir este tema:

1. ¿Cómo afecta un cambio en el porcentaje de impuestos al cálculo?
2. ¿Qué sucede si el porcentaje de propina varía?
3. ¿Cómo calcular el consumo si la propina se deja en función del consumo antes de impuestos?
4. ¿Qué pasa si la persona tiene un límite de dinero diferente?
5. ¿Cómo se resolvería si se incluyen descuentos en los platos?

Tip: Siempre revise los porcentajes de impuestos y propinas en diferentes ubicaciones, ya que pueden variar